1966.英国.斯科特著
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 已知黄道与赤道的夹角和太阳从冬至点向春分点运行的黄经余弧，求赤经余弧和赤纬度数，是一个解球面直角三角形的问题，传统历法都是用内插法进行计算。元代王恂、郭守敬等则用传统的勾股形解法、沈括用会圆术和天元术解决了这个问题。不过他们得到的是一个近似公式，结果不够精确。但他们的整个推算步骤是正确无误的，从数学意义上讲，这个方法开辟了通往球面三角法的途径。

 中国古代计算技术改革的高潮也是出现在宋元时期。宋元明的历史文献中载有大量这个时期的实用算术书目，其数量远比唐代为多，改革的主要内容仍是乘除法。与算法改革的同时，穿珠算盘在北宋可能已出现。但如果把现代珠算看成是既有穿珠算盘，又有一套完善的算法和口诀，那么应该说它最后完成于元代。

 宋元数学的繁荣，是社会经济发展和科学技术发展的必然结果，是传统数学发展的必然结果。此外，数学家们的科学思想与数学思想也是十分重要的。宋元数学家都在不同程度上反对理学家的象数神秘主义。秦九韶虽曾主张数学与道学同出一源，但他后来认识到，“通神明”的数学是不存在的，只有“经世务类万物”的数学；莫若在《四元玉鉴》序文中提出的“用假象真，以虚问实”则代表了高度抽象思维的思想方法；杨辉对纵横图结构进行研究，揭示出洛书的本质，有力地批判了象数神秘主义。所有这些，无疑是促进数学发展的重要因素。

　

中西方数学的融合

 中国从明代开始进入了封建社会的晚期，封建统治者实行极权统治，宣传唯心主义哲学，施行八股考试制度。在这种情况下，除珠算外，数学发展逐渐衰落。

 16世纪末以后，西方初等数学陆续传入中国，使中国数学研究出现一个中西融合贯通的局面；鸦片战争以后，近代数学开始传入中国，中国数学便转入一个以学习西方数学为主的时期；到19世纪末20世纪初，近代数学研究才真正开始。

 从明初到明中叶，商品经济有所发展，和这种商业发展相适应的是珠算的普及。明初《魁本对相四言杂字》和《鲁班木经》的出现，说明珠算已十分流行。前者是儿童看图识字的课本，后者把算盘作为家庭必需用品列入一般的木器家具手册中。

 随着珠算的普及，珠算算法和口诀也逐渐趋于完善。例如王文素和程大位增加并改善撞归、起一口诀；徐心鲁和程大位增添加、减口诀并在除法中广泛应用归除，从而实现了珠算四则运算的全部口诀化；朱载墒和程大位把筹算开平方和开立方的方法应用到珠算，程大位用珠算解数字二次、三次方程等等。程大位的著作在国内外流传很广，影响很大。

 1582年，意大利传教士利玛窦到中国，1607年以后，他先后与徐光启翻译了《几何原本》前六卷、《测量法义》一卷，与李之藻编译《圜容较义》和《同文算指》。1629年，徐光启被礼部任命督修历法，在他主持下，编译《崇祯历书》137卷。《崇祯历书》主要是介绍欧洲天文学家第谷的地心学说。作为这一学说的数学基础，希腊的几何学，欧洲玉山若干的三角学，以及纳皮尔算筹、伽利略比例规等计算工具也同时介绍进来。

 在传入的数学中，影响最大的是《几何原本》。《几何原本》是中国第一部数学翻译著作，绝大部分数学名词都是首创，其中许多至今仍在沿用。徐光启认为对它“不必疑”、“不必改”，“举世无一人不当学”。《几何原本》是明清两代数学家必读的数学书，对他们的研究工作颇有影响。

 其次应用最广的是三角学，介绍西方三角学的著作有《大测》《割圆八线表》和《测量全义》。《大测》主要说明三角八线(正弦、余弦、正切、余切、正割、余割、正矢、余矢)的性质，造表方法和用表方法。《测量全义》除增加一些《大测》所缺的平面三角外，比较重要的是积化和差公式和球面三角。所有这些，在当时历法工作中都是随译随用的。

 1646年，波兰传教士穆尼阁来华，跟随他学习西方科学的有薛凤柞、方中通等。穆尼阁去世后，薛凤柞据其所学，编成《历学会通》，想把中法西法融会贯通起来。《历学会通》中的数学内容主要有比例对数表》《比例四线新表》和《三角算法》。前两书是介绍英国数学家纳皮尔和布里格斯发明增修的对数。后一书除《崇祯历书》介绍的球面三角外，尚有半角公式、半弧公式、德氏比例式、纳氏比例式等。方中通所著《数度衍》对对数理论进行解释。对数的传入是十分重要，它在历法计算中立即就得到应用。


晋商数学大师王文素（汾阳人] 
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数学史也只是某些教授编出来的，可是他们是根据什么编的呢，其中有什么逻辑关系？求解，不解

《古今数学思想》[美]莫里斯.克莱因

第一册　　第1章　美索不达米亚的数学 　　1.数学是在哪里开始出现的
2.美索不达米亚的政治史 　　3.数的记号 　　4.算术运算 　　5.巴比伦的代数 　　6.巴比伦的几何 　　7.巴比伦人对于数学的使用 　　8.对巴比伦数学的评价 　　第2章　埃及的数学 　　1.背景 　　2.算术 　　3.代数与几何 　　4.埃及人对数学的使用 　　5.总结 　　第3章　古典希腊数学的产生 　　1.背景 　　2.史料的来源 　　3.古典时期的几大学派 　　4.爱奥尼亚（Ionian）学派 　　5.Pythagoras派 　　6.埃利亚（Eleatic）学派 　　7.诡辩（Sophist）学派 　　8.Plato学派 　　9.Eudoxus学派 　　10.Aristotle及其学派 　　第4章　Euclid和Apollonius 　　1.引言 　　2.Euclid《原本》的背景 　　3.《原本》里的定义和公理 　　4.《原本》的第一篇到第四篇 　　5.第五篇：比例论 　　6.第六篇：相似形 　　7.第七、八、九篇：数论 　　8.第十篇：不可公度量的分类 　　9.第十一、十二、十三篇：立体几何及穷竭法 　　10.《原本》的优缺点 　　11.Euclid的其他数学著作 　　12.Apollonius的数学著作 　　第5章　希腊亚历山大时期：几何与三角 　　1.亚历山大城的建立 　　2.亚历山大希腊数学的特性 　　3.Archimedes关于面积和体积的工作 　　4.Heron关于面积和体积的工作 　　5.一些特殊曲线 　　6.三角术的创立 　　7.亚历山大后期的几何工作 　　第6章　亚历山大时期：算术和代数的复兴 　　1.希腊算术的记号和运算 　　2.算术和代数作为一门独立学科的发展 　　第7章　希腊人对自然形成理性观点的过程 　　1.希腊数学受到的启发 　　2.关于自然界的理性观点的开始 　　3.数学设计信念的发展 　　4.希腊的数理天文学 　　5.地理学 　　…… 　　第8章 希腊世界的衰替 　　第9章 印度和阿拉伯的数学 　　第10章 欧洲中世纪时期 　　第11章 文艺复兴 　　第12章 文艺复兴时期数学的贡献 　　第13章 16、17世纪的算术和代数 　　第14章 射影几何的肇始 第二册　　第16章　科学的数学化 　　1.引言
2.Descartes的科学观 　　3.Galileo的科学研究方式 　　4.函数概念 　　第17章　微积分的创立 　　1.促使微积分产生的因素 　　2.17世纪初期的微积分工作 　　3.Newton的工作 　　4.Leibniz的工作 　　5.Newton与Leibniz的工作的比较 　　6.优先权的争论 　　7.微积分的一些直接增补 　　8.微积分的可靠性 　　第18章　17世纪的数学 　　1.数学的转变 　　2.数学和科学 　　3.数学家之间的交流 　　4.展望18世纪 　　第19章　18世纪的微积分 　　1.引言 　　2.函数概念 　　3.积分技术与复量 　　4.椭圆积分 　　5.进一步的特殊函数 　　6.多元函数微积分 　　7.在微积分中提供严密性的尝试 　　第20章　无穷级数 　　1.引言 　　2.无穷级数的早期工作 　　3.函数的展开 　　4.级数的妙用 　　5.三角级数 　　6.连分式 　　7.收敛与发散问题 　　第21章　18世纪的常微分方程 　　1.主题 　　2.一阶常微分方程 　　3.奇解 　　4.二阶方程与Riccati方程 　　5.高阶方程 　　6.级数法 　　7.微分方程组 　　8.总结 　　第22章　18世纪的偏微分方程 　　第23章　18世纪的解析几何和微分几何 　　第24章　18世纪的变分法 　　第25章　18世纪的代数 　　第26章　18世纪的数学 第三册　　第27章　单复变函数 　　1.引言 　　2.复函数论的开始