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问一个关于范数的问题

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下式在0<p<1的时候能否给出一个范数？或者说下式给出的“范数”满不满足三角不等式？
IP属地:北京1楼2011-09-29 00:16回复
    太困不想自己做了，不过维基上说不能满足三角不等式（norm下p-norm词条）
    2楼2011-09-29 01:41
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      范数是不是和复数域有关的那啥？
      IP属地:美国3楼2011-09-29 07:08
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        假设n=2 并用R^2里面的点表示向量 两点间的metric为norm 如果p<1 open ball是一个的四角星的样子 易见不符合三角关系
        IP属地:北京4楼2011-09-29 09:07
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          楼上说的“易见”，比方说取两点，它们的横竖坐标的差都是1，分别画出它们的radius为1的open ball，再画出其中一点的radius为2的open ball
          IP属地:北京5楼2011-09-29 09:11
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            5楼脑残说错鸟... 不用画什么radius为2的open ball了 直接看两个radius为1的open ball的并集无法覆盖两点连线就行了
            IP属地:北京6楼2011-09-29 09:20
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