一字棋盘相邻数为素数的博弈棋题(只是中等难度的题,已经发过了十几个最厉害的吧,只解出题1:
,这里能全解出来吗?
)
长度为N的一字棋盘,初始全为空格,空格用0表示。另外有N张字牌,分别写有数字1,2,3,。。。,,N-1,N。现在,有两人依次任意
选一张字牌放入棋盘的任意一格空格,要求,如果边上已经有字牌的话,两者相加必须为素数。如:103,当中放2是可以的,因为分别
和两边的数相加都是素数。最后总有一人最先没法再操作了就算输。
举例:N=3,先者可放成:1 0 0 或:0 1 0 或:0 0 1 或:2 0 0 或:0 2 0 或:0 0 2 或:3 0 0 或:0 3 0 或:0 0 3 共9种不同
的放法,可见只有 0 2 0 这一种放法是胜利放法,所以本题先者胜。
现出3题,问:先者胜还是负?如果胜的话,第一步怎样放?
题1:N=5
题2:N=7
题3:N=9