第二句。
主要是因为“王さん”是确定名词，所以前面的修饰语是非限定性的。
“アメリカに行きたがっている王さんは日本に行った。”其实等于“アメリカに行きたがっていて、王さんは日本に行った。”
“アメリカに行きたい人は日本に行け。”的话，就没问题了。


具体我也没怎么研究，随便说两句吧。
也有关系。但主要还是语气的关系。
有些语气，比如“表达感情”，一般是指能用于一人称的。
比如“我好饿啊”，这个“好”字就是用于“表达感情”的语气的。
你很难说“他好饿”，除非是在“讲故事”的语境中。
“表达感情”的语气，最大特点就是别人没要求任何信息的时候，你也可以用作对话的第一句话。说话的目的通常也不是为了传递对方不知道的信息，而是期待对方共鸣。
同样的语境下，你很难说“我很饿”。因为“很”字往往是用在“传达信息”的语气下，如果对方没有主动要求信息，你直接这么说，别人会搞不清楚你的意图。
在“条件语气”“推测语气”等跟“表达感情”的语气相冲突的语气里。たい往往是可以用于三人称的。
アメリカに行きたいならアメリカに行ってくれ
アメリカに行きたい人はアメリカに行ってくれ
アメリカに行きたい(の)だろ
彼はアメリカに行きたいのだ
部分从句中，也可以。
彼はアメリカに行きたいから、アメリカに行った
から有时是从主语的角度一致的。
？？彼がアメリカに行きたいから、私も行く
主语不一致的时候，似乎又不自然。


是和人称有关系 第三人称的意愿一般都是「たがる」

=.=布吉岛 但是我知道那个和人称有关系

然后修饰节里，たい往往用于限定性的修饰节。
比如“アメリカに行きたい人はいますか”
“人”和“アメリカに行きたい人”在逻辑上的外延是不同的。前者包含后者。这是限定关系。
“アメリカに行きたい私”跟“私”在逻辑上的外延是相同的。前者是提供一些额外信息。
通常汉语里非限定性的修饰句很少，主要是集中在“描写性”较强的词里。现代汉语受外语的影响，也经常出现长定语的现象。但你翻翻红楼梦的话，就会发现，它里面句子很长，但都是很多短句构成，极少出现定语从句。
关于がる的问题，似乎有人有误解。其实がる主要是描写“行为表现”的。有点“act as if”的感觉。感情倒不一定是真的。而真的感情，如果没有表现的很明显的话，也不用“がる”。
第一人称偶尔也用がる。
私の欲しがってた本を母は买ってくれた。
がる给人的感觉是“我整天求着母亲卖给我”的感觉。

>提供额外信息也可以算在限定性修饰里吗？
我想是不行的。
其实是不是限定性的，你看他是否可以转化为条件句，或者加上“任何”或“所有”，大致就确定了。
“アメリカに行きたい人はいない”
没有“任何”人想去美国。
“アメリカに行きたい人がいる”
有“一个”人想去美国。
>那么“多用于第一人称”的说法有很大问题吗？
没有说“一定”用于第一人称，所以没问题。

アメリカに行きたい人がいる　这个句子是有点问题的。忘了标出来。理由如#14。

14楼说了。我是当作反例举的。但忘记标出来。

第一句也对， 后续体言作定语时，可用于第二人称和第三人称