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第12届全国预赛第8题标准解答是否有错?
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NDYZLLL
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一个由绝缘细线构成的刚性圆形轨道,其半径为
R
。此轨道水平放置,圆心在
O
点,一个金属小珠
P
穿在此轨道上,可沿轨道无摩擦地滑动,小珠
P
带电荷
Q
。已知在轨道平面内
A
点(
OA = r
<
R
)放有一电荷
q
。若在
OA
连线上某一点
A1
放电荷
q1
,则给
P
一个初速度,它就沿轨道做匀速圆周运动。求
A1
点位置及电荷
q1
之值。
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因为
P
可沿圆轨道做匀速圆周运动,说明此圆轨道是一等势线,将此等势线看成一个球面镜的一部分。已知半径为
R
,所以此球面镜的焦距为-R/2
。
由成像公式1/U
+1/V
=1/f
若
q
为物点,
q1
为像点不成立,只能是
q1
为物点成虚像于
q
,所以
U
=
R(R-r)/(2r-R)
又因为q/q1
=V/U
解得:
q1 =
qR/(R-2r)
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2024-10-08 02:27
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NDYZLLL
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2楼是标解,是否有错?请帮助解答。
另用镜像法求解是否可行?谢谢。
NDYZLLL
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题和标解在本吧图片时都有。
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