与调和级数比较

这是大学生数学竞赛题数学专业组的吧。。好像是

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在(0,1/n)上，由Cauchy中值定理,sin(nt)/sint=ncos(nc)/sinc<Mn.在(1/n,pi/2)上，|sin(nt)/sint|<=sin(1/n)＜1/n.所以an<int(0,1/n)Mntdt+int(1/n,pi/2)t/ndt=M/2•1/n+pi^2/8•1/n-1/(2n^3).于是1/an>k/n,发散。

额，原来吧友中很多是大学数学专业的，难怪有那么多的大神。