(1)0.9循环等于1

这个是数学老师讲的，超级有趣！有多种证法。
〔解法１〕 设 0.99999... = x 则 9.99999... = 10x 即 9 + x =10x 故 x = 1
〔解法２〕 因 1/3=0.3333... 故 0.9999...=3×0.3333...=3×1/3=1

(2)你有可能做错的4条简单几何选择题（略水~）

1、一个正方形，周长扩大2倍，面积（ ） A、扩大3倍 B、扩大4倍 C、扩大6倍 D、 扩大8倍
2、一个长方体的长宽高都扩大相同的倍数 后，体积比原来增加7倍，长宽高都扩大 （ ）倍 A、扩大1倍 B、扩大2倍 C、扩大4倍 D、扩大8倍
3、将一个圆柱体的底面半径扩大2倍，高 不变，那么体积（ ） A、扩大2倍 B、扩大4倍 C、扩大8倍 D、缩小2倍
4、圆锥的底面半径扩大2倍，高缩小2倍， 则体积（ ） A、不变 B、扩大2倍 C、缩小2倍 D、无答案

(3) 将正整数L写成： L= A*10^N + B， （ A>=0, 0 则满足：L=(A+B)^2 的数L 称作雷劈数。 可以记作(A,B,N) 经过一些实验，发现雷劈数里具有一些有 趣的特性,请各位加以证明。 * A的个位只能是 [0，4，8] * A>10^N 的雷劈数不存在 * 如果A1*10^n+B (B>0) 为雷劈数，则存 在另一个雷劈数A2*10^n+B. 即同一个B,对 应两个伴生的雷劈数。（参见附录一） * 令x=5*10^i,(i=0,1,...), 则(A=x^2±x, B=x^2, N=2*i+2) 为雷劈数 * 形为：99..9800..01的数（懒得描述）为 雷劈数 * 1234567900987654321 = (123456790 + 987654321)^2 是个有趣的雷劈数 附录二列出19位以内的所有雷劈数和 MAPLE 验证结果。 ---------------------附录一、N = 1--10的雷劈数 N=1 1 = (0 + 1)^2 81 = (8 + 1)^2 100 = (10 + 0)^2 N=2 1 = ( 0 + 1)^2 2025 = (20 + 25)^2 3025 = (30 + 25)^2 9801 = (98 + 1)^2 10000 = (100 + 0)^2 N=3 1 = ( 0 + 1)^2 88209 = ( 88 + 209)^2 494209 = (494 + 209)^2 998001 = (998 + 1)^2 1000000 = (1000 + 0)^2 N=4 1 = ( 0 + 1)^2 4941729 = ( 494 + 1729)^2 7441984 = ( 744 + 1984)^2 24502500 = (2450 + 2500)^2 25502500 = (2550 + 2500)^2 52881984 = (5288 + 1984)^2 60481729 = (6048 + 1729)^2 99980001 = (9998 + 1)^2 100000000 = (10000 + 0)^2 N=5 1 = ( 0 + 1)^2 23804641 = ( 238 + 4641)^2 300814336 = ( 3008 + 14336)^2 493817284 =

上面一个太长了附录无力。。转自论坛

吼吼 挽尊

LZ你好，LZ再见！
马克莱莱断球后把球传给齐达内，布斯克茨断球后，把自己当成齐达内