传统的观点认为，数学好逻辑就好，逻辑好数学也会好，其实这是天大的误解。以前看到论坛里许多高人都谈论过学术的问题，所以我觉得也有必要说一说，但不过是班门弄斧而已。
我认为数学是一个好东西，但数学好坏与逻辑好坏并无必然联系。而且我们可以发现数学好的人，多是书呆子。你看陈景润，生活自理能力极其差，泡个方便面都不会。但他有个极其贤惠的妻子，否则就像个智障。 陈省身，学生时代体育科赛跑，比女生还慢，社交能力又极其差。
就拿中国的孩子来说吧，这可是我们身边最普遍的例子。谁都知道中国人的数学是世界第一的，可中国人对事物的认知普遍缺乏严谨的逻辑思维，他们的思考方式往往倾向于凭感性，凭经验。擅长逻辑思考，最基本的是要能够在充斥着谎言与真话的信息海中提取出有用的信息，能够凭借有限的信息去推导出事实的真相。而中国人往往是喜欢把判断交给别人，喜欢听信那些专家，大师，权威的引导，喜欢那些宗教式的崇拜，连独立思考这关都没过，更谈不上如何去思考。所以中国的愚民特别多，也所以中国人的科技创造力远低于西方。
问题在哪里呢？因为数学不都是逻辑，逻辑也不都是数学，它们之间是交集，而不是谁包含了谁，谁属于谁。
首先，数学是逻辑的工具，因为人脑的逻辑运算是有限的，面对海量的逻辑会显得困难，于是有时要用数学公式来将其规整。数学家推导定理和公式时是逻辑，学生理解定理和公式时也是逻辑，理解后把之记住。有了公式，以后遇到相同的问题把数字代进去，就可得出结果，否则又得罗里吧嗦的推论一大堆，这多麻烦。
那么问题来了，你们觉得数学的计算是一种逻辑吗？仔细想想，你们计算的时候，脑子是怎么运行的。不过是根据记忆，根据以往的习惯，把数字代入公式，代入加减乘除法则罢了。计算是一种应用，这应用过程是机械的，根本就没有推理。。。
说到数学就不能不说到计算，人们应用数学，很多时候就是在计算。那么大家也该明白了，前面所说的中国孩子数学好，其实就是长期在题海中养成的机械般的执行能力罢了。。。
其次，逻辑的内涵却又要比数学丰富的多，数学的逻辑是整个大的逻辑范围的一部分。比如：“他没有时间，所以不会回电话”，就说这么简单的一个因果关系吧，能用数学来表达吗？能把两者的关系明确的表达出吗？明显不能。而且数学的推理也是比较简单的逻辑推理，它的条件大多是确定的，而我们现实生活中遇到许多问题需要推理的时候是根本就没有条件的，所以需要大量的假设。
再一个，数学是无限的，而逻辑是有限的。
人类为了生存，为了适应世界，所以进化出想象力，创造力，也因而形成数的概念。数学是源自于人的想象的，而想象这种东西，又不一定与客观相符，为什么呢？因为客观世界的变化太多了，想象得有空间，这样当遇到不同的事情，就可以有不同的应对。那么人就可以根据自己的经验，知识，随意的组合。所以数学是无限的，利用数学，可以表达许多东西，建立许多模型，存在的，不存在的，科学的，虚幻的，都可以，正所谓天马行空。数学的空间太大了，这是好事。可也正因为如此，数学的许多东西本身又是脱离实际的，而逻辑是有限的，逻辑的推论是要尽量找出接近事实的答案。
能够支撑庞大的运算却机械，能够表达逻辑却不全面，能够想象丰富却可能不实在，这就是数学自身的问题，与逻辑的不同之处。