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【求助贴】关于求平面方程的题
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鬼饭染流年
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第十七题。。。大神求解答
鬼饭染流年
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这是 转本的题目吗?
skySmileing
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有些偏了,这个角度还是高中学的,设所求平面方程为 ax+by=0 ,其法向量为 n1=(a,b,0),
已知平面的法向量为 n2=(2,1,-√5),
因为两平面夹角为 60
所以由 cos60°=(n1*n2) / (|n1|*|n2|)
得 (2a+b) / (√(a^2+b^2)*√10)=1/2 ,
化简得 (b-3a)(3b+a)=0 ,
取 a=1 ,b=3 或 a=3 ,b= -1 ,可得所求平面方程为 x+3y=0 或 3x-y=0 。
skySmileing
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一般正常的平面方程ax+by+cz+d=0因为该平面过z轴,所以平面过原点,d=0,且c是等于0的,这样懂了吗
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