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求救啊,特征值特征向量的一个知识点
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骨东离
零矩阵
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“线性无关特征向量的个数少于或等于特征值重数”这个说法正确吗?能说明一下理由吗?
骨东离
零矩阵
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感激不尽
08sy
对角矩阵
8
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对于矩阵A的一个特征值λ,特征多项式中根λ的重数(也称代数重数)>=(A-λI)x=0的基础解系的长度(也称几何重数)。
举个例子:
0 1 0
0 0 1
0 0 0
的特征值是0,代数重数是3。而线性无关的特征向量只有一个(1,0,0)^{T},几何重数是1。
至于证明过程,不太好用简单的线性代数的知识来叙述,不过其实本质和上面这个例子差不多。
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