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大神!!这题应该怎么证明??
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同型矩阵
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设A是幂等矩阵,即A²=A,假设A≠E,证明:|A|=0
zwjg
单位矩阵
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A*2=A得到A的特征值 只能为0 1又因为A不等于E所以特征值只能为0 带入方程即可 既得所征
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2024-09-19 12:04
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单位矩阵
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反证法:若|A|不等于0,则A可逆
A^2=A两边都左乘一个A^-得A=AA^-,推出A=E
这与题设A不等于E矛盾,因此|A|=0
qq502296151
转置矩阵
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楼上+1,我是这么证的
A(A-E)=O,所以A-E的每个列向量都是AX=0的解,因为A不等于E,所以至少存在一组非零解,所以A的行列式等于0
奥斯马登
带型矩阵
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Rank(A)+Rank(A-E)=n
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