发音好糟糕 不过图像处理的课实在太难找了 凑合先听着

先整体把握一下这个课讲什么吧
week 1：图像视频处理导论
week 2：信号与系统
week 3：傅里叶变换和取样
week 4：运动估计
week 5：图像增强
week 6：图像修复1
week 7：图像修复2
week 8：无损压缩
week 9：图像压缩
week 10：视频压缩//可以跳过
week 11：图像视频分割
week 12：图像降噪（spasity不知道怎么翻译好，但是看到平滑变换了）

1-3 Electromagnetic Spectrum（电磁波谱）

　　为了在不同种类的图像中认识它们的地位，我们有必要认识到图片的主要能量来源电磁波能量谱。我们将来看看一些种类的例子。
　　医学图像最令人兴奋的发展，举例说，有新传感器记录了鲜为人知的放射来源的图像数据，比如说正电子放射X线断层摄影术，正电子发射型计算机断层显像，磁共振成像，或者用新的方式来感应放射的新传感器，如算机辅助断层摄影，在这个技术中Ｘ射线从不同的角度被收集来重构脊聚图片（实在不会翻译）。
　　另外一个重要的来源，是声波或超声波图像。声波是一种高于人类听觉范围下限的有频率的声音压力波纹。
　　还有一种重要的能量来源包括以在电子显微领域使用的电子波形式存在的电子图像。
　　最后，我们还有自然界不存在的合成图像。但是它们在我们的脑海里存在，通过电脑图像学，它们就可以被赋予形态和形式，然后变成可见的。
　　
　　另外一种图像的分类方式，是把它们分为反射、辐射、吸收图像。
　　反射图像发送能从物体表面反射的辐射，辐射本身可以是双向的，环境的或者人工的，可以有一个来源，也可以有多个来源。能从反射图像提取到的信息种类主要包括物体表面的形状、质地、颜色等等。我们日常生活中大多数看到的视觉图像都是反射图像。其它已知的可见例子包括雷达图像，声呐图像以及激光图像，甚至还有某些电子显微图像。
　　辐射图像更加简单，因为这些图像里的物体是可以自己发光的，在这个例子中，信息主要包括物体的内部结构。辐射图像的例子包括热成像、红外线成像、磁共振成像。
　　最后，吸收图像提供物体内部结构的信息，在这个例子中，辐射穿过物体，然后被部分吸收，或者在组成物体的材料中衰减。例子包括Ｘ射线，传动显微镜，还有一些声波图像。
　　
　　（要开始讲物理了……）
　　这是一幅电磁波谱图像，包含了电磁波谱所有可能频率。电磁波谱从广泛应用于现代广播交流的低频辐射，到短波高频的ｙ辐射。它包含的波长上至上千米，下至一个原子的几分之几（从右到左）。要读出所有的数字是很困难的，这里的刻度是对数增长的。
　　中间的彩色部分就是可见光部分，它只是EM谱中很小的一部分。我们接下来就要浏览一些代表示例。
　　
　　ｙ（gamma)射线的最主要应用领域是核能、医药以及太空观测。在核能医学中，病人接触了放射性同位素衰变时发射到y射线，图像由y射线采集器收集的辐射生成，所以第一幅图像展示了一个完整的骨骼躯体。这样的图像用于定位感染处或者肿块。在正电子发射型计算机断层摄影（PET）中，给病人放射性同位素发射正电子的衰变的环境，当电子遇到了正电子，两者都会湮灭，然后y射线也就被释放了。这将会被检测到，然后使用CT（X射线断层扫描技术）产生一个层析图。
　　另一个应用是ｙ射线放射图像系统，可以探测轨道，使用广泛的来源范围和ｙ射线探测仪的垂直升降塔。这个ｙ射线相机可以产生一列图像，图像的视野范围是由移动轨道或者探测硬件实现的。这个系统提供了高质量的图像，可以用于分辨货物，通过将其与对照者进行比较，可以检测出异常。
　　我们还有这样的例子，用自然辐射产生的物体的图像，例如在大约15000年前爆炸的天鹅座星星产生了一种超热量静止灰层云，被称为是天鹅座环。这就是图片Ｃ显示的内容。
　　类似的，我们可以观察物体的自然射线，这里是一个反应堆阀的明亮斑点。

2-1 2D 3D 离散信号

　　表达信号：x（n1，n2）二维，x（n1,n2,n3），如果是24位真彩图，每个像素点就是一个1X3向量。

　　离散单位脉冲，在图中表现为左边原点或者坐标中的一点，它是可分离的，成两个坐标轴上的离散点。

　　离散单位越阶。n1,n2同时大于０，或者大于某个特定值。它也是可分离的，可分为n1>0的离散点，和nn2>0的离散点。

2-2 复指数信号
　　实部：余弦函数，虚部：正弦函数。
　　是信号处理中最重要的信号。在LSI中它的信号保持稳定，也是任何信号的骨架。这种周期性性质也决定了组成数字图像中正常频率范围的上下界。
　　离散余弦信号DCT在传输过程中作用很大，它能让数据相关联。
　　
　　1.线性的空间不变的特征函数。输入一个复指数信号，也会输出一个复指数信号。
　　2.其它信号的基本组成部分。可以把任何信号写成复指数信号的加权和。
　　可以用欧拉公式将其展开成另外一种形式。
　　先来看看周期性。符号里，w1,w2代表其周期性，所以再加上2pi值也是不变的。证明可以看上图。

　　上一幅图说的是以ｗ为自变量看周期性，这里说的是以ｎ为自变量看周期性，根据周期性的意思推出了存在这样的Ｎ使其满足周期性，图片里写的还是比较清楚的。//不知道为什么感觉自己对这块的数学（复变？）理解特别好，感觉类似于概统的知识也会很容易接受，但是三重积分那一块学得就特别烂……
　　　　
　　cos（wn）看图基本ok……
　　
　　二维的看起来好厉害，跟着他把每个函数对应的值具体展开，然后发现还是可以理解的。左边已经给了颜色的标准——１是白色，０是灰色，－１是黑色，按照这个把每二个值算一下。因为这两个变量是独立的所以可以写成这样的坐标形式。

2-3 线性平移不变系统（Linear shift-invariant system）
　　性质彼此之间是独立的，一个性质不依附于另外一个性质。在二维信号中，我们关心的是具有这样两种性质的信号：线性的和空间不变的，这就形成了LSI系统
　　线性的意思是说，信号的总和是线性系统的输入，系统单独可以处理每个信号，然后再把处理好的信号叠加起来。
　　空间不变的意思是说，当坐标系统被确立后它们是不关联的。//没看懂，查了一下是说即使空间上产生移动也不影响输出。
　　
　　这里给了几个信号变换函数的例子。右边是系统的五个相互独立的性质，LSI就是有最后两个性质的系统。

　　判断线性系统的公式。
　　那个0的例子，不能用于证明它是线性系统，但却能用于证明它不是线性系统。

　　判断空间不变系统的公式。第一个是正面例子，第二个是反面例子。
　　
　　好像是说如果已经有一个LSI系统的脉冲响应，它作为滤波器最终得到的结果是输入和这个脉冲响应的卷积。

3-1二维傅里叶变换
　　要解决的问题：从离散的信号到连续的信号的转化。
　　LSI系统的特征函数：经过系统后它们的频率不变。
　　e^j(w1n1+w2n2)
　　
　　后面一块的系数叫做频率响应。也就是傅里叶变换。
　　二维傅里叶“：
　　将离散的n1，n2转换为连续的w1，w2，以及逆变换：
　　
　　之所以是-pi到pi，是因为满足这样额周期性。
　　
　　第二个性质，如果我对输入的信号做一些变换，那么在频率域就能看到信号的光谱，但是它乘以了左边这个复指数。
　　
　　第三个性质，也就是调幅度，在这里我们又看到了那个特征函数：
　　
　　下一条有用的性质，当信号是实数时，那么傅里叶变换的级数是偶对称的
　　
　　最后一条性质：parseval定理（帕塞瓦尔定理）
　　
　一个离散的信号转化为连续信号的例子：
　　
　　感觉接下来他讲的挺重要的，但是翻译要死，所以先放着：
　　for this particular sample,the frequency response of the system is 3l;
　　They should come as no surprise,since one of the propositions of the Fourier transform is that if the signal has even symmetry then the fuller transform is real. This means that the magnitude is the absolute value of the stem, and therefore the phase is zero at both frequencies except when the stem here becomes nnegative, in which case I have a plus or minus pi phase jumps, hence minus one has absolute value one And phase pluse minus pi