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费马点探索2015
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惊奇王
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原帖《费马点探索》图片已经被吞,应“不会飞的树枝"网友重新发帖,但愿对大家有用。
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1楼
2015-09-15 22:32
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惊奇王
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2楼
2015-09-15 22:41
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然后呢?
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3楼
2015-09-15 22:49
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惊奇王
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4楼
2015-09-15 22:52
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5楼
2015-09-15 23:04
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惊奇王
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6楼
2015-09-15 23:35
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不会飞的
铁杆吧友
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多谢楼主整理分享,颇有获益,我近日也将我的一些其他结果发在这里。
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8楼
2015-09-16 09:27
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不会飞的
铁杆吧友
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其中某一大类四边形的斯坦纳树如下,作法由图可见,外作正三角形。两种斯坦纳树总长不一定相等,目前尚不能直观比较
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9楼
2015-09-16 09:38
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10楼
2015-09-16 10:54
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惊奇王
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11楼
2015-09-16 11:41
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不会飞的
铁杆吧友
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这是一大类一般的五边形。
这个图不太清晰,对于五边形一般有1~5种合理的斯坦纳树。长度不一定相等,图示为最短的一种。
图中ABDEC应该是只有4种。但把5种的长度都写在右侧。
作法:隔一边,即AB,DE外作正三角形,连两新点,外作正三角形及其外接圆O1,连新点F和余下一顶点C,CF交O1于中央结点,中央结点连第一次作的两新点交对应正三角形外接圆于另两个结点。
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12楼
2015-09-16 14:50
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惊奇王
核心吧友
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有关问题的一个视频,很有趣
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14楼
2015-09-20 10:18
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惊奇王
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正六边形的费马点做了一些修改,主要是把顶点和结点(费马点)严格区分。结点是三条直线的交点,三条直线两两成120度角。
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15楼
2015-09-21 11:37
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施建红5566
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mark
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16楼
2015-09-21 19:52
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惊奇王
核心吧友
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看过Steiner问题的物理解法之后,很想做做这个实验,由于手里没有有机玻璃,就另辟蹊径,方法类似,都是用到液体的表面张力使肥皂膜收缩到最小这一原理,但比视频上的方法要好,直接出现最小的树图——斯坦纳树,从而规避了其他类似的树图。同时也解决了凸多边形的斯坦纳树问题。
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17楼
2015-09-23 13:24
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