开方术曰:置积以为
实。借一步算之,
超一等。
议所得,以一乘所
借一算为法,
而以除。
除已,倍法为定法。其复除。折法而下。复置借算
步之如初,以复议
一乘之,所得副,以加定法,以除。以所得副从定法。复除折下如前。若开之不尽者为不可开,当以面命之。若实有分者,通分内子为定实。乃开之,讫,开其母报除。若母不可开者,又以母乘定实,乃开之,讫,令如母而一。
————《九章算术》
实:被开方数
借一算:借用一个算筹借以定位
步之:指用所借用的算筹一步步的移动
一等:为数位的一位
超一等:由各位直接移到百位,中间跳过了十位,这种算法犹如现代笔算
开方中的分节
议所得:指议得初商
一乘:
乘一次
而以
除:
“
除”
为相减之意