2只为什么是2πr？

n=3的结果是7/3π，用球面坐标系讨论一下并不难。
n=4的时候问题就很复杂了，编程的结果是f(4)>2.535π,具体数值还不清楚，这四个点两个在赤道上，另外两个一个在赤道上面，一个在赤道下面。

这也是一个刺手的问题，就连想说清楚f(3)等于多少都不容易，可以想象,求f(n)的表达式会有多难。

这个问题还是个整数的问题，我说错了吗，对不起啊

值得这样兴师动众的吗

说这个问题贴近实际，是因为这个问题涉及到最短路径问题。
人们出远们游玩时，不少人会考虑走哪条线路，路径会最短。

数学史上著名的哥尼斯堡七桥问题，问题至所以著名，是因为问题贴近人们的实际生活，讨论的人多，以至震动了大数学家欧拉。

对于n=4的情形,当考察球面四边形的周长时,问题变得有些复杂.

n=4时，四个点的球面坐标分别是(-π/6,w/2+π)、(z,2π/3)、(0,w)、(0,0)时取得最大值
其中z,w满足：
cos(w+π/6)+√3/2cos(w/2)=0,可得w=-2.40954223
tan(z)=3/2cot(w)-√3/2,可得z=0.676693101
f(4)≈2.53681π≈7.96964....这是一个代数数，不再是π的有理数倍。
一个几何性质是：这四个点中，在赤道下面的那个点到赤道上的两个点距离相等。