怎么理解v^2-v1^2=2ax这个公式？【物理吧】

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怎么理解v^2-v1^2=2ax这个公式？

只看楼主收藏回复

知道是怎么推出来的，但有没有大神能解释一下，怎么通过画图或其他方法理解这个公式？

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来自iPhone客户端1楼2016-09-21 21:10回复

末动能减去初动能等于外力做的功。
末½mv^2－初½mv1^2＝外FS＝max，同时约去m即得。

来自Android客户端2楼2016-09-21 21:25

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乘个m

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来自iPhone客户端3楼2016-09-21 22:11

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x=vt+1/2at²
和
v1=v+at
联立消掉t
就可以了

来自Android客户端4楼2016-09-21 22:48

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d2x/dx2=dv/dx×dx/dt=vdv/dx=dv2/2dx

来自手机贴吧5楼2016-09-22 07:42

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其实这个跟动能有一定联系
注意a的定义:
a=dv/dt=d²x/dt²
一般的动力学方程是一个二阶微分方程，通过如下的换元可变为一阶微分方程:
a=dv/dt=dv/dx · dx/dt=vdv/dt
F(x)=ma就相当于
F(x)dt=mvdv
上式就是动能定理
特别地，当a为常数的时候，
adt=vdv
积分得到v²-v0²=2ax

来自Android客户端7楼2016-09-25 01:14

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