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前言
第1章 数字图像基础 1
1.1 数字图像的概念 1
1.2 数字图像的多样性 2
1.2.1 成像多样性 2
1.2.2 尺度多样性 4
1.3 图像数据量 5
1.3.1 二值图像 5
1.3.2 灰度图像 5
1.3.3 索引图像 6
1.3.4 真彩色图像 6
1.4 图像数字化 7
1.4.1 采样与量化 8
1.4.2 数字图像的表示 9
1.4.3 空间分辨率和灰度级分辨率 10
1.5 数字图像的常见失真类型 13
1.6 小结 16
第2章 数字图像处理基础 17
2.1 数字图像处理概况 17
2.1.1 数字图像处理发展历程 17
2.1.2 数字图像处理研究内容 18
2.1.3 数字图像处理的应用领域 19
2.2 凸透镜成像 22
2.2.1 成像原理 22
2.2.2 人眼的视觉模型 24
2.2.3 数字照相机的结构和特性 28
2.2.4 人眼和数字照相机的比较 30
2.3 线性移不变系统 31
2.4 像素的空间关系 33
2.4.1 相邻像素 33
2.4.2 邻接性、连通性、区域和边界 34
2.4.3 距离度量 35
2.5 小结 37
第3章 空域图像增强 38
3.1 背景知识 38
3.2 直方图概念 39
3.2.1 直方图 39
3.2.2 累积直方图 41
3.3 灰度级变换 42
3.3.1 对数变换 43
3.3.2 指数变换 43
3.3.3 幂次变换 44
3.3.4 灰度反转 45
3.3.5 分段线性变换 46
3.3.6 灰度切片 47
3.3.7 阈值增强 49
3.4 直方图处理 50
3.4.1 基础理论 50
3.4.2 直方图均衡化 51
3.4.3 直方图规定化 54
3.5 算术运算 58
3.5.1 图像相减 58
3.5.2 图像相加 60
3.6 空域滤波 62
3.6.1 空域滤波基础 62
3.6.2 图像平滑 63
3.6.3 图像锐化 71
3.7 小结 76
第4章 频域变换 77
4.1 背景知识 77
4.2 傅里叶变换 77
4.2.1 连续函数傅里叶变换及其逆变换 78
4.2.2 离散函数傅里叶变换及其逆变换 81
4.3 离散傅里叶变换 81
4.3.1 一维离散傅里叶变换及其逆变换 81
4.3.2 二维离散傅里叶变换及其逆变换 83
4.4 二维离散傅里叶变换的性质 88
4.4.1 在线性滤波中使用DFT 88
4.4.2 卷积定理和相关定理 91
4.4.3 投影定理 93
4.4.4 二维离散傅里叶变换其他性质 95
4.4.5 二维离散傅里叶变换性质总结 97
4.5 快速傅里叶变换 98
4.5.1 基2 FFT算法 98
4.5.2 FFT算法的补充说明 101
4.6 利用正变换的算法计算傅里叶逆变换 103
4.7 小结 103
第5章 频域图像增强 104
5.1 滤波基础 104
5.2 低通滤波器 105
5.2.1 理想低通滤波器 105
5.2.2 巴特沃斯低通滤波器 108
5.2.3 指数低通滤波器 110
5.3 高通滤波器 112
5.3.1 理想高通滤波器 113
5.3.2 巴特沃斯高通滤波器 115
5.3.3 指数高通滤波器 118
5.4 拉普拉斯频域滤波器 120
5.5 带通、带阻与陷波滤波器 122
5.5.1 带通滤波器 122
5.5.2 带阻滤波器 123
5.5.3 陷波滤波器 125
5.6 空域滤波与频域滤波的对应关系 126
5.6.1 空域到频域 127
5.6.2 频域到空域 128
5.7 同态滤波 130
5.8 小结 133
第6章 图像复原 134
6.1 图像降质模型 134
6.1.1 图像降质/复原过程模型 134
6.1.2 线性空间移不变降质模型 135
6.1.3 降质模型的矩阵向量表示 136
6.1.4 点扩散函数 138
6.2 反问题 141
6.3 正则化约束 145
6.3.1 前向模型 145
6.3.2 Tikhonov正则化 146
6.3.3 全变分正则化 151
6.4 频域复原 153
6.4.1 逆滤波复原 153
6.4.2 维纳滤波复原 156
6.4.3 平滑约束小二乘复原 159
6.5 混叠图像的复原 162
6.5.1 采样图像频谱的组成 162
6.5.2 优倒易晶格 167
6.5.3 图像重建 168
6.6 有噪图像的复原 171
6.6.1 噪声类型 171
6.6.2 噪声的直接测量法 175
6.6.3 自适应滤波 176
6.6.4 周期噪声 178
6.7 盲复原 178
6.7.1 盲复原问题描述 179
6.7.2 Tikhonov正则化盲复原 179
6.7.3 全变分正则化盲复原 180
6.8 小结 180
第7章 彩色图像处理 181
7.1 颜色基础 181
7.1.1 光与颜色的关系 181
7.1.2 混色法 182
7.2 颜色空间 185
7.2.1 CIE设备无关的颜色空间 185
7.2.2 设备依赖的颜色空间 197
7.3 伪彩色映射 209
7.3.1 灰度级分层 209
7.3.2 伪彩色变换 210
7.4 真彩色处理 213
7.4.1 真彩色处理基础 213
7.4.2 彩色插值 214
7.4.3 彩色图像增强 217
7.4.4 彩色图像分割 221
7.4.5 彩色边缘检测 226
7.5 白平衡 229
7.5.1 灰度像素假设 229
7.5.2 对角模型 230
7.6 小结 232
第8章 数学形态学图像处理 233
8.1 背景 233
8.2 基础 234
8.2.1 集合运算 234
8.2.2 二值图像的逻辑运算 235
8.2.3 结构元素 236
8.3 二值图像形态学基本运算 236
8.3.1 膨胀与腐蚀 236
8.3.2 开运算与闭运算 240
8.3.3 击中击不中运算 243
8.4 二值图像形态学实用算法 245
8.4.1 去噪 245
8.4.2 边界提取 246
8.4.3 孔洞填充 247
8.4.4 连通分量提取 249
8.4.5 骨架 251
8.4.6 凸包 253
8.4.7 细化 255
8.4.8 粗化 256
8.4.9 剪枝 257
8.5 二值图像形态学运算及其性质总结 259
8.6 灰度图像形态学算法 261
8.6.1 灰度膨胀与腐蚀 261
8.6.2 灰度开运算与闭运算 265
8.6.3 顶帽与底帽变换 268
8.6.4 灰度形态学重构 271
8.7 小结 276
第9章 图像分割 277
9.1 图像分割基础 277
9.2 基于边界的分割 278
9.2.1 边缘检测 278
9.2.2 边界跟踪 295
9.2.3 Hough变换 296
9.3 基于阈值的图像分割 301
9.3.1 直方图基础 301
9.3.2 全局阈值法 302
9.3.3 基于梯度的直方图阈值法 307
9.3.4 多阈值法 309
9.4 基于区域的图像分割 311
9.4.1 区域生长法 311
9.4.2 区域分裂合并法 314
9.5 分水岭分割 317
9.5.1 基本概念 317
9.5.2 分水岭算法 318
9.5.3 形态学膨胀水坝算法 319
9.5.4 控制标记的分水岭分割 320
9.6 小结 324
第10章 小波变换与多分辨率分析 325
10.1 小波分析的发展简史 325
10.2 连续小波变换 326
10.2.1 小波与连续小波变换 326
10.2.2 小波函数的傅里叶分析 332
10.2.3 小波与连续小波变换的时频分析与性质 334
10.2.4 小波变换与傅里叶变换、短时傅里叶变换的比较 338
10.2.5 常用小波 341
10.3 离散小波变换 348
10.3.1 二进小波变换 348
10.3.2 小波框架 350
10.3.3 时频分辨率 351
10.4 多分辨率分析与Mallat算法 353
10.4.1 多分辨率分析 353
10.4.2 小波函数与小波空间 355
10.4.3 双尺度方程与多分辨率分析 361
10.4.4 正交小波分解与重建 364
10.4.5 正交滤波器组 370
10.5 二维离散小波分析 377
10.5.1 二维离散小波变换 377
10.5.2 二维离散小波多尺度分析 381
10.6 小波包变换 383
10.6.1 小波包变换 383
10.6.2 二维小波包分解 390
10.6.3 优小波包的选取 392
10.7 小波变换在图像处理中的应用 394
10.7.1 边缘检测 394
10.7.2 图像降噪 396
10.7.3 图像压缩 397
10.7.4 渐进传输 398
10.8 小结 400
第11章 图像压缩编码 401
11.1 信息论基础 401
11.1.1 信息熵 401
11.1.2 香农定理 402
11.2 图像压缩基本概念与模型 403
11.2.1 图像熵与编码效率 403
11.2.2 图像信息的冗余 404
11.2.3 保真度准则 405
11.2.4 图像压缩系统 407
11.3 统计编码 410
11.3.1 香农-费诺编码 410
11.3.2 赫夫曼编码 412
11.3.3 算术编码 414
11.3.4 行程编码 416
11.4 变换编码 417
11.4.1 变换编码的原理 417
11.4.2 正交变换 418
11.4.3 离散余弦变换 419
11.5 预测编码 426
11.5.1 无损预测编码 426
11.5.2 有损预测编码 428
11.5.3 优线性预测 430
11.5.4 自适应预测编码 432
11.5.5 帧间预测编码 432
11.6 子带编码 443
11.7 图像压缩编码国际标准 444
11.7.1 静止图像压缩编码国际标准 445
11.7.2 运动图像压缩编码国际标准 456
11.8 小结 461
第12章 表示与描述 462
12.1 概述 462
12.2 边界表示 462
12.2.1 链码 462
12.2.2 多边形近似 465
12.2.3 边界标记曲线 470
12.2.4 边界分段 472
12.3 边界描述 473
12.3.1 简单描述 474
12.3.2 形状数 475
12.3.3 边界矩 476
12.3.4 曲线拟合 478
12.3.5 傅里叶描述子 480
12.4 区域表示 483
12.4.1 区域标识 483
12.4.2 中心投影曲线 484
12.4.3 骨架 486
12.5 区域描述 490
12.5.1 简单区域描述 491
12.5.2 拓扑描述 492
12.5.3 形状描述 493
12.5.4 纹理描述 495
12.5.5 Hu不变矩 508
12.6 主成分描述 510
12.6.1 PCA的基本原理 510
12.6.2 主成分分析的性质 513
12.7 小结 514
参考文献 515
第1章 数字图像基础 1
1.1 数字图像的概念 1
1.2 数字图像的多样性 2
1.2.1 成像多样性 2
1.2.2 尺度多样性 4
1.3 图像数据量 5
1.3.1 二值图像 5
1.3.2 灰度图像 5
1.3.3 索引图像 6
1.3.4 真彩色图像 6
1.4 图像数字化 7
1.4.1 采样与量化 8
1.4.2 数字图像的表示 9
1.4.3 空间分辨率和灰度级分辨率 10
1.5 数字图像的常见失真类型 13
1.6 小结 16
第2章 数字图像处理基础 17
2.1 数字图像处理概况 17
2.1.1 数字图像处理发展历程 17
2.1.2 数字图像处理研究内容 18
2.1.3 数字图像处理的应用领域 19
2.2 凸透镜成像 22
2.2.1 成像原理 22
2.2.2 人眼的视觉模型 24
2.2.3 数字照相机的结构和特性 28
2.2.4 人眼和数字照相机的比较 30
2.3 线性移不变系统 31
2.4 像素的空间关系 33
2.4.1 相邻像素 33
2.4.2 邻接性、连通性、区域和边界 34
2.4.3 距离度量 35
2.5 小结 37
第3章 空域图像增强 38
3.1 背景知识 38
3.2 直方图概念 39
3.2.1 直方图 39
3.2.2 累积直方图 41
3.3 灰度级变换 42
3.3.1 对数变换 43
3.3.2 指数变换 43
3.3.3 幂次变换 44
3.3.4 灰度反转 45
3.3.5 分段线性变换 46
3.3.6 灰度切片 47
3.3.7 阈值增强 49
3.4 直方图处理 50
3.4.1 基础理论 50
3.4.2 直方图均衡化 51
3.4.3 直方图规定化 54
3.5 算术运算 58
3.5.1 图像相减 58
3.5.2 图像相加 60
3.6 空域滤波 62
3.6.1 空域滤波基础 62
3.6.2 图像平滑 63
3.6.3 图像锐化 71
3.7 小结 76
第4章 频域变换 77
4.1 背景知识 77
4.2 傅里叶变换 77
4.2.1 连续函数傅里叶变换及其逆变换 78
4.2.2 离散函数傅里叶变换及其逆变换 81
4.3 离散傅里叶变换 81
4.3.1 一维离散傅里叶变换及其逆变换 81
4.3.2 二维离散傅里叶变换及其逆变换 83
4.4 二维离散傅里叶变换的性质 88
4.4.1 在线性滤波中使用DFT 88
4.4.2 卷积定理和相关定理 91
4.4.3 投影定理 93
4.4.4 二维离散傅里叶变换其他性质 95
4.4.5 二维离散傅里叶变换性质总结 97
4.5 快速傅里叶变换 98
4.5.1 基2 FFT算法 98
4.5.2 FFT算法的补充说明 101
4.6 利用正变换的算法计算傅里叶逆变换 103
4.7 小结 103
第5章 频域图像增强 104
5.1 滤波基础 104
5.2 低通滤波器 105
5.2.1 理想低通滤波器 105
5.2.2 巴特沃斯低通滤波器 108
5.2.3 指数低通滤波器 110
5.3 高通滤波器 112
5.3.1 理想高通滤波器 113
5.3.2 巴特沃斯高通滤波器 115
5.3.3 指数高通滤波器 118
5.4 拉普拉斯频域滤波器 120
5.5 带通、带阻与陷波滤波器 122
5.5.1 带通滤波器 122
5.5.2 带阻滤波器 123
5.5.3 陷波滤波器 125
5.6 空域滤波与频域滤波的对应关系 126
5.6.1 空域到频域 127
5.6.2 频域到空域 128
5.7 同态滤波 130
5.8 小结 133
第6章 图像复原 134
6.1 图像降质模型 134
6.1.1 图像降质/复原过程模型 134
6.1.2 线性空间移不变降质模型 135
6.1.3 降质模型的矩阵向量表示 136
6.1.4 点扩散函数 138
6.2 反问题 141
6.3 正则化约束 145
6.3.1 前向模型 145
6.3.2 Tikhonov正则化 146
6.3.3 全变分正则化 151
6.4 频域复原 153
6.4.1 逆滤波复原 153
6.4.2 维纳滤波复原 156
6.4.3 平滑约束小二乘复原 159
6.5 混叠图像的复原 162
6.5.1 采样图像频谱的组成 162
6.5.2 优倒易晶格 167
6.5.3 图像重建 168
6.6 有噪图像的复原 171
6.6.1 噪声类型 171
6.6.2 噪声的直接测量法 175
6.6.3 自适应滤波 176
6.6.4 周期噪声 178
6.7 盲复原 178
6.7.1 盲复原问题描述 179
6.7.2 Tikhonov正则化盲复原 179
6.7.3 全变分正则化盲复原 180
6.8 小结 180
第7章 彩色图像处理 181
7.1 颜色基础 181
7.1.1 光与颜色的关系 181
7.1.2 混色法 182
7.2 颜色空间 185
7.2.1 CIE设备无关的颜色空间 185
7.2.2 设备依赖的颜色空间 197
7.3 伪彩色映射 209
7.3.1 灰度级分层 209
7.3.2 伪彩色变换 210
7.4 真彩色处理 213
7.4.1 真彩色处理基础 213
7.4.2 彩色插值 214
7.4.3 彩色图像增强 217
7.4.4 彩色图像分割 221
7.4.5 彩色边缘检测 226
7.5 白平衡 229
7.5.1 灰度像素假设 229
7.5.2 对角模型 230
7.6 小结 232
第8章 数学形态学图像处理 233
8.1 背景 233
8.2 基础 234
8.2.1 集合运算 234
8.2.2 二值图像的逻辑运算 235
8.2.3 结构元素 236
8.3 二值图像形态学基本运算 236
8.3.1 膨胀与腐蚀 236
8.3.2 开运算与闭运算 240
8.3.3 击中击不中运算 243
8.4 二值图像形态学实用算法 245
8.4.1 去噪 245
8.4.2 边界提取 246
8.4.3 孔洞填充 247
8.4.4 连通分量提取 249
8.4.5 骨架 251
8.4.6 凸包 253
8.4.7 细化 255
8.4.8 粗化 256
8.4.9 剪枝 257
8.5 二值图像形态学运算及其性质总结 259
8.6 灰度图像形态学算法 261
8.6.1 灰度膨胀与腐蚀 261
8.6.2 灰度开运算与闭运算 265
8.6.3 顶帽与底帽变换 268
8.6.4 灰度形态学重构 271
8.7 小结 276
第9章 图像分割 277
9.1 图像分割基础 277
9.2 基于边界的分割 278
9.2.1 边缘检测 278
9.2.2 边界跟踪 295
9.2.3 Hough变换 296
9.3 基于阈值的图像分割 301
9.3.1 直方图基础 301
9.3.2 全局阈值法 302
9.3.3 基于梯度的直方图阈值法 307
9.3.4 多阈值法 309
9.4 基于区域的图像分割 311
9.4.1 区域生长法 311
9.4.2 区域分裂合并法 314
9.5 分水岭分割 317
9.5.1 基本概念 317
9.5.2 分水岭算法 318
9.5.3 形态学膨胀水坝算法 319
9.5.4 控制标记的分水岭分割 320
9.6 小结 324
第10章 小波变换与多分辨率分析 325
10.1 小波分析的发展简史 325
10.2 连续小波变换 326
10.2.1 小波与连续小波变换 326
10.2.2 小波函数的傅里叶分析 332
10.2.3 小波与连续小波变换的时频分析与性质 334
10.2.4 小波变换与傅里叶变换、短时傅里叶变换的比较 338
10.2.5 常用小波 341
10.3 离散小波变换 348
10.3.1 二进小波变换 348
10.3.2 小波框架 350
10.3.3 时频分辨率 351
10.4 多分辨率分析与Mallat算法 353
10.4.1 多分辨率分析 353
10.4.2 小波函数与小波空间 355
10.4.3 双尺度方程与多分辨率分析 361
10.4.4 正交小波分解与重建 364
10.4.5 正交滤波器组 370
10.5 二维离散小波分析 377
10.5.1 二维离散小波变换 377
10.5.2 二维离散小波多尺度分析 381
10.6 小波包变换 383
10.6.1 小波包变换 383
10.6.2 二维小波包分解 390
10.6.3 优小波包的选取 392
10.7 小波变换在图像处理中的应用 394
10.7.1 边缘检测 394
10.7.2 图像降噪 396
10.7.3 图像压缩 397
10.7.4 渐进传输 398
10.8 小结 400
第11章 图像压缩编码 401
11.1 信息论基础 401
11.1.1 信息熵 401
11.1.2 香农定理 402
11.2 图像压缩基本概念与模型 403
11.2.1 图像熵与编码效率 403
11.2.2 图像信息的冗余 404
11.2.3 保真度准则 405
11.2.4 图像压缩系统 407
11.3 统计编码 410
11.3.1 香农-费诺编码 410
11.3.2 赫夫曼编码 412
11.3.3 算术编码 414
11.3.4 行程编码 416
11.4 变换编码 417
11.4.1 变换编码的原理 417
11.4.2 正交变换 418
11.4.3 离散余弦变换 419
11.5 预测编码 426
11.5.1 无损预测编码 426
11.5.2 有损预测编码 428
11.5.3 优线性预测 430
11.5.4 自适应预测编码 432
11.5.5 帧间预测编码 432
11.6 子带编码 443
11.7 图像压缩编码国际标准 444
11.7.1 静止图像压缩编码国际标准 445
11.7.2 运动图像压缩编码国际标准 456
11.8 小结 461
第12章 表示与描述 462
12.1 概述 462
12.2 边界表示 462
12.2.1 链码 462
12.2.2 多边形近似 465
12.2.3 边界标记曲线 470
12.2.4 边界分段 472
12.3 边界描述 473
12.3.1 简单描述 474
12.3.2 形状数 475
12.3.3 边界矩 476
12.3.4 曲线拟合 478
12.3.5 傅里叶描述子 480
12.4 区域表示 483
12.4.1 区域标识 483
12.4.2 中心投影曲线 484
12.4.3 骨架 486
12.5 区域描述 490
12.5.1 简单区域描述 491
12.5.2 拓扑描述 492
12.5.3 形状描述 493
12.5.4 纹理描述 495
12.5.5 Hu不变矩 508
12.6 主成分描述 510
12.6.1 PCA的基本原理 510
12.6.2 主成分分析的性质 513
12.7 小结 514
参考文献 515
理想低通滤波器 MatLab实现源码
%%
M = 128;
N = 128;
u = 0 : M-1;
v = 0 : N-1;
u = u - M/2;
v = v - N/2;
[V,U]=meshgrid(v,u);
D0 = 15;
Hd = zeros(length(u),length(v));
d = round(sqrt(U.^2 + V.^2)) <= D0;
Hd(d) = 1;
mesh(U,V,Hd)
axis tight
% grid off
set(gca, 'XTickLabel',{'','','',0,'','',''},'YTickLabel',{'','','',0,'','',''},'ZTickLabel',{0,'','','','',1})
xlabel('u','FontName','Times New Roman','FontAngle','Italic','FontSize',12,'VerticalAlignment','bottom')
ylabel('v','FontName','Times New Roman','FontAngle','Italic','FontSize',12,'VerticalAlignment','bottom')
zlabel('H(u,v)','FontName','Times New Roman','FontAngle','Italic','FontSize',12)
print('-djpeg', 'ILPF.jpg')
imwrite(mat2gray(Hd),'ILPF_IMG.bmp')
figure;plot(v, Hd(M/2+1,:),'LineWidth',1.5)
xlabel('D(u,v)','FontName','Times New Roman','FontAngle','Italic','FontSize',12)
ylabel('H(u,v)','FontName','Times New Roman','FontAngle','Italic','FontSize',12)
axis([0 max(v) 0 1.1])
set(gca, 'XTickLabel',[],'YTickLabel',[])
text(D0, 0,'D_{0}','VerticalAlignment','top','FontAngle','Italic')
text(0, 1,'1','HorizontalAlignment','right')
print('-djpeg', 'ILPF_Profile.jpg')
%%
M = 128;
N = 128;
u = 0 : M-1;
v = 0 : N-1;
u = u - M/2;
v = v - N/2;
[V,U]=meshgrid(v,u);
D0 = 15;
Hd = zeros(length(u),length(v));
d = round(sqrt(U.^2 + V.^2)) <= D0;
Hd(d) = 1;
mesh(U,V,Hd)
axis tight
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set(gca, 'XTickLabel',{'','','',0,'','',''},'YTickLabel',{'','','',0,'','',''},'ZTickLabel',{0,'','','','',1})
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ylabel('v','FontName','Times New Roman','FontAngle','Italic','FontSize',12,'VerticalAlignment','bottom')
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print('-djpeg', 'ILPF.jpg')
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figure;plot(v, Hd(M/2+1,:),'LineWidth',1.5)
xlabel('D(u,v)','FontName','Times New Roman','FontAngle','Italic','FontSize',12)
ylabel('H(u,v)','FontName','Times New Roman','FontAngle','Italic','FontSize',12)
axis([0 max(v) 0 1.1])
set(gca, 'XTickLabel',[],'YTickLabel',[])
text(D0, 0,'D_{0}','VerticalAlignment','top','FontAngle','Italic')
text(0, 1,'1','HorizontalAlignment','right')
print('-djpeg', 'ILPF_Profile.jpg')
留念
