我的做法是设f（x）=2x^2-lnx-m，欲证x1x2<=1/4，仅需f（1/4x1）-f（x1）>0（0<x1<=1/2)，然后化出来求下导就证完了。
不知道有没有别的方法...比如把x1x2看作整体求解的

还有六天高考

惊惊现!
其他方法就别多想了
f(x1)=f(x2)
2x1^2-2x2^2=lnx1-lnx2
2(x1+x2)=(lnx1-lnx2)/(x1-x2) <= 1/√(x1x2) （对数-几何均值）
左>=4√(x1x2)
整理得。

高考加油

楼楼加油

你的解法就是高考的标准解法，别想对数均值不等式了

楼主的方法很好了
其实可以拉乘的【不过高考用不了】
L(x1,x2,λ)=x1x2+λ(2(x1)^2-2(x2)^2+lnx2-lnx1)，分别对x1，x2，λ求偏导后另其为零，解得(x1)^2+(x1)^2=1/2≥2x1x2，整理有x1x2≤1/4