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为什么y=arcsin(sinx)函数的值域一定得是
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一颗雨滴
知名人士
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[-π/2,π/2]?
如果我令y∈R,y=x为什么不行?此时明明也可以是一一映射的关系
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1楼
2017-09-27 21:33
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浙江小混混
人气楷模
13
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这是反三角的定义,你也可以定义反三角在其他周期,但确没法满足y∈R
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3楼
2017-09-27 21:51
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宁夏博忻晁教育咨询
越吼成绩越差,这个学习让孩子成绩每科提升30+,告别题海战术,熬夜苦读,技巧夺分【官】163位权威教育专家研究题目规律,总结每门学科固定思路从中归纳出这套巧学方法
2024-09-08 12:58
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Gothic_幻
铁杆吧友
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按你那样的话arcsin就变成多值的了。。
IP属地:上海
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4楼
2017-09-27 21:58
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一颗雨滴
知名人士
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我是这样想的,可以令x=arcsiny则sinx=y,故y=arcsin(sinx)=x,考虑sinx=y成立的条件,即x∈[-1,1],y∈[-π/2+kπ,π/2+kπ],但是当x定义域扩展到R的时候,不是意味着每一次x和y都可以有新的定义区间吗?而且就我画的图来看,这样我看不出什么毛病,我可以保证每一个x都有一个对应的y值,这样不就够了吗?当然其他的表达方式也行,但为什么一定是答案那一种呢
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5楼
2017-09-27 22:02
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莲花蝶
意见领袖
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因为arcsinx是单值函数,Arcsinx才是多值函数
IP属地:广西
6楼
2017-09-28 07:38
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风助雪飞舞
核心吧友
7
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乌龟的屁股啊
IP属地:河南
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7楼
2019-04-29 00:14
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