一个记质量的弹簧在重力作用下伸长的长度是多少?弹簧质量m,原长l,劲度系数k。
尝试了一下得出了一个荒谬的式子
想象有n段小弹簧构成弹簧整体
每一小段原长为x0=m/n, l0=l/n
n很大每一小段的内力近似不变
从最下到最上每一段编号1.2.3...n
内力分别为0.m0g.2m0g…(n-1)m0g
长度分别为x0.x+m0g/k.x+2m0/k…(n-1)m0g/k
长度求和发现X=x+(n-1)mg/2k
额发现n取向无穷时X也趋向无穷
这是为啥??
我感觉是分割成n段产生了问题。。。
应该怎么求??