大佬们都知道前言~下次可以把你的证明多写一点（提个小建议不知道对不对）

长度的正规测法是“同时”标定车头和车尾的位置，然后测量两个标之间的距离，差异在于不同参考系的“同时”是不一样的，所以尺缩效应实际联系的是“同时的相对性”。

【壹 问题的来由】
考虑一个简单但不失一般性的情况，地面系的观察者A站位与标杆相同，车厢系的观察者B站在车头，我们假定车头过标杆的时候，两人一起将计时器归零。
鉴于楼主从A的视角考虑问题，我们不妨假定我们自己就是A。
当前没有争议的部分：
地面系：我们开始计时的同时，车头过杆，B开始计时；我们停止计时的同时，车尾过杆。
车厢系：B开始计时的同时，车头过杆，我们开始计时；B停止计时的同时，车尾过杆。
楼主有一个假定：
地面系：车尾过杆的同时，B停止计时。也就是说我们与B同时停止计时，即通过我们的计时，加以参考系变换的钟慢效应，就能得到B停表时的示数，所以我们测得的时间比B长，所以我们测得的长度比B长。
现在我们来看一下这个假定有没有问题。请注意，如果“两件事同时”在任意参考系成立，那么这两件事必须在同一地点发生，通常而言在某个参考系里同时的两件事在另一个参考系是不同时的，这就是“同时的相对性”。所以接下来我们谈“同时”的时候，一定会先声明参考系。
（如果楼主理解钟慢的话，那么我假定你多少也听说过这个“同时的相对性”，我就不详细解释了）
因为B站在车头，他与车尾有一定距离，所以如果在车厢系“车尾过杆”与“B停表”两件事同时，那么在地面系两件事就不同时。我们在地面系，“我们停表”与“车尾过杆”同时，而“车尾过杆”与“B停表”不同时，因此我们停表与B停表不同时，因此不能利用我们的计时加钟慢效应推断B停表的时机。
【贰 定性讨论】
那么在地面系看，B停表到底在我们之后还是之前？
有请激光器…
我们假设车厢里的某个位置固定着一台激光器，它在某个时刻发送了一个脉冲，恰好使得以下事件在车厢系同时发生：
1. 车头收到激光，同时
2. 车尾收到激光，同时
3. 车尾过杆（我们停表，B停表）
注意1和2意味着激光器一定在车厢正中。
回到地面系，由于光速不变，我们会看到脉冲先到达车尾，于是这个过程在地面系看来是这样的：
1. 车尾收到激光，同时
2. 车尾过杆，同时
3. 我们停表，然后
4. 车头收到激光，同时
5. B停表
所以B停表在我们之后，也就是说即使考虑钟慢，我们测得的时间还是有可能比B短的。
【叁 定量计算】
下面我们来计算一下地面系何时看到B停表，再依此施加钟慢效应推断B的计时，以及B所了解的车长。
假设车速是v，车长在地面系看是L，那么我们推算地面系有下列时间表：
t=0，车头过杆，B开始计时
t=L/v，车尾过杆，车尾收到激光，我们停表
>>回溯>>
t=L/v-L/2(c+v)，激光器发射
t=L/v-L/2(c+v)+L/2(c-v)，车头收到激光，B停表
最后的式子可以简化一下：
t=γ^2 · L/v
其中：
γ=1 / sqrt(1-v^2/c^2)
于是我们推断B在车厢系测得的时间（根据钟慢公式）为：
t0=1/γ · t=γ · L/v
换句话说我们推断B认为自己的车长（也即真实车长）为：
L0=v · t0=γ · L
此即正确的尺缩公式。

有个疑问 双生子悖论在这应用 地面观察者相对移动物体也是高速移动 为何不是地面观察者的钟时间变慢 为何是高速移动物体上的钟人变慢？

公式没错吧？ 我怎么算出来速度越快，时间就越快？

尺缩是指距离缩短，尺子变长。也就是说车子变长了，其实这让很多人都误解了。

钟慢效应公式难道不是t=t0/√1-v²/c²?，不应该是除的吗，你这里是乘的，尺缩效应才是乘的吧