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泠
水上
知名人士
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三角形ABC中,I_B、I_C为旁心,E、F为高的垂足,BY、CZ为内角平分线,O为外心.设FI_B、EI_C交于P.证明 OP垂直YZ.
水
里有沙
人气楷模
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2016usamo p3
贴吧用户_5tNKt6Q
人气楷模
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取第三个旁心
戏马台南
核心吧友
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借这道题问一下,BO与IbF的交点S,CO与IcE的交点T,以及Y,Z这四点共线有什么比较简单的做法吗?
诗云
核心吧友
7
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这应该是5楼说的东西..
我再看看
诗云
核心吧友
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@戏马台南
只证TYZ共线,设ZO交AC于D,FO交CI_A于R,由Desargues知等价于BRD共线,对三角形OFZ使用Menelaus导正弦即可(注意FCR、OCR互补)
牵线
人气楷模
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角元塞瓦可证I_cE,I_bF,I_aO三线共点,熟知OI_a⊥YZ
诗云
核心吧友
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这是标答,当然Ceva算起来也不难
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