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导数法证明平面几何【个人成果分享】

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今年春节时已经在思考这个问题。在某些平面几何问题中,对几何等式两边同时求导数,可以简化计算,且可以得出新的几何等式。但是,笔者目前的成果仅局限在圆的问题上,其他类型的问题,有待补充。


1楼2019-06-09 08:22回复
    发来看看,比较好奇


    IP属地:浙江来自Android客户端6楼2019-06-09 10:48
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      另外,一起来探讨圆锥曲线的几何性质吧


      IP属地:浙江来自Android客户端7楼2019-06-09 10:48
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        求分享!


        IP属地:上海来自Android客户端9楼2019-06-09 22:21
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          三角形的余弦定理之下的导数结论。
          BC2=AB2+AC2-2AB*AC*cosA
          将边AB,边AC,角A视为函数自变量,BC为因变量,
          则有:
          (1) dBC/dA=2S/BC=H(A,BC)
          (2) dBC/dAB=(AB-AC*cosA)/BC=cos∠ABC
          这两个结论将在本人的讲座中陆续用到,敬请继续关注。第(2)个结论可以用来证明梅涅劳斯定理。虽然证法比原本的比例法复杂,但是可以作为几何计算证明的一个开端。


          10楼2019-06-10 21:09
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            顶顶


            IP属地:上海来自Android客户端11楼2019-06-13 12:48
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              IP属地:天津来自手机贴吧12楼2019-06-13 13:17
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                我终于知道你为什么证起来特别难了,你用研究函数这种变化的研究对象的数学工具来研究几何图形这种静态的数学对象,是不是大材小用啊!当然我并不是反对楼主的这种做法,那恰恰是我们对数学的认识的一个小小的飞跃,换句话说,楼主或许找到了静态数学与动态数学之间的一道桥梁,尽管那座桥梁可能微不足道。


                来自Android客户端15楼2019-06-24 19:37
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                  期待中!!!


                  IP属地:湖北16楼2019-07-02 12:43
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