横坐标：偶数
纵坐标：把一个偶数表达成两个质数的方式个数
颜色：
3的倍数是绿色
5的倍数是红色
7的倍数是蓝色
3，5的倍数是黄色
5，7的倍数是紫色
3，7的倍数是青色
3，5，7的倍数是浅灰色
质数的两倍是橙色

为什么小质数因子能够提高表达方式的多少？
为什么3比5和7更有效？

美丽的彩虹。

关于楼主说的现象，哈代-李特伍德猜想(A)的计算公式的第三部分说的很明白：
1） N→∞时，常数项→1.3202。——也就是说，这个公式适合0~无穷大，不必讨论充分大。
2） N/ln^2N——这是一个不断增加的数值。即递增的。
3） Π(p-1)/(p-2)——p是N中包含的大于2的素数。也是应该增加的计算的一部分。
当N是3的倍数时，按(3-1)/(3-2)增长。
当N是5的倍数时，按(5-1)/(5-2)增长。
当N是7的倍数时，按(7-1)/(7-2)增长。
其余，以此类推。(注意，要用所谓的“双计法”。)
综合这些情况，我们只需要证明N=2×2×2×2×……成立即可。
按楼主的能力，可以通过实验计算哈代-李特伍德猜想(A)的实验精确度曲线，
从实验精确度曲线，那些上面公式中没有出现的参变量变成变化曲线呈现出来，哈代-李特伍德无法解释这些曲线，所以，他承认“细节”上没有成功。说白了，他不能说明曲线为什么变化，能不能忽略不计。换句话说，他不能进行计算公式的误差分析。

考虑到楼主和3楼都知道精确度分析，就在这里多说几句话。

3的倍数偶数，也就是可被6整除的偶数。
这类偶数相比相邻其它两类（不能被6整除）偶数的素数对个数多，且当偶数足够大时，多的并非一星半点，而是可达数倍（个别情况下，也有少于的情况）。
这种现象从直接理由上看是构成素数对的数理条件所致。即这类偶数的素数对之和是由1+5型和5+1型(素数除6的余数，以下类同)。而其它两类偶数只有一种类型，即使还有另外一个类型，那也是在等于3的素数上，当大于3时，因可被3 整除，就不再是素数了。那么，其它两类偶数的构成素数对就主要地由1+1型或5+5型。
就此而言，可被6整除的偶数就比其它两类偶数高出一倍的构成素数对的条件。除此之外，可被6 整除的偶数的孪生素数对也是最多的。

偶数可以分为6x，6x-2，6x+2，只有6x能被2和3整除。你就举(也只能举)6x变化出大于2吧。
你的分类法出自何处？发表了吗？

事实上，楼主给出的这个彩虹图，用双筛法很容易解释！

那宝吉的“随便地变”，就像关键词可以写“有没有”、“尘埃落定”那样，变得臭不可闻。
举不出“可达数倍”，就是臭上加臭了。

被田松定义为民科的那宝吉先生，连简单的素数表都看不懂，不会列出不大于N的素数个数(数量)，见15楼。请看那宝吉的错误：
下面的π(N)根据陈景润的书中的素数表。(其实，全世界的素数表都是一样的，表中没有数1 。)
N ------ π(n)应该是π(N)
1050 ------ 77应该是176
1052 ------ 78应该是177
1110 ------ 85应该是186
1112 ------ 85应该是186
1140 ------ 85应该是
1142 ------ 85应该是
1170 ------ 86应该是
1172 ------ 87应该是
1260 ------ 91应该是
1262 ------ 91应该是
1320 ------ 95应该是
1322 ------ 96应该是 1410 ------ 97应该是
1412 ------ 97应该是
1470 ------ 102应该是
1472 ------ 103应该是
1680 ------ 117应该是
1682 ------ 117应该是
1710 ------ 120应该是267
1712 ------ 120应该是267
1716 ------ 119应该是267
1718 ------ 119应该是267 特别是：1712有120个素数，到了1718却只有119个素数了。——那宝吉先生，你如何交代？
总而言之，表中的素数个数，没有一个是准确的，我为你纠正了8个，其余的你自己纠正后再说其它的好吗？

童信平的谬论---
容斥公式就是N[Π(p-1)/p]展开后，逐项取整。
与花某谬论同一模子：