我现在定义了一个N运算符，如图所示，表示集合S中所有元素的所有可能组合情况的乘积之和（按d个为一组）。
我想问的是：这个运算方式前人是否已经用别的运算符表示了，或者用别的形式表示？如果有，应该怎么写？