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平面上两条互相平行的直线是否相交

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前几天结构力学上老师讲两条平行直线相交于无穷远处一点（虚绞），然后每个方向的平行线的交点处于无穷远处的一条直线上。大概是这个意思，想问问这是数学上的定义还是只适用于力学中
IP属地:重庆来自Android客户端1楼2021-04-03 11:22回复
    所以我一个土木工程的为什么要学这样的东西
    IP属地:重庆来自Android客户端2楼2021-04-03 11:23
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      从极限的意义来说，是的
      但是如果用于现实，需要考虑非欧几何的影响，比如你要是在球面上做平行线，那么球面是会让两条线相交的，而这种情况在现实生活中很容易见到
      IP属地:浙江来自Android客户端4楼2021-04-03 12:12
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        非欧几何，你可以把平面当成半球面，无穷远点在半球面边界上，一条直线是半球的经线，两条平行线是共用相同南北极的经线，无穷直线是边界线
        IP属地:北京来自Android客户端5楼2021-04-03 13:14
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          欧式不相交，非欧相交于无穷远点
          IP属地:上海来自iPhone客户端6楼2021-04-03 15:48
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            数学是形式科学。
            欧式空间是没有无穷远点的。
            但是体系里引入了无穷远点，那说相交于无穷远点，没毛病。
            无穷远点在一些场景能避免特殊情况，统一规律(典例就是射影几何)方便计算和处理。
            IP属地:浙江来自Android客户端7楼2021-04-04 12:42
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              事实上是平面的一点紧致化
              这个空间与球面同胚，你可以考虑下这个球面上的几何对应关系，此外，同胚是由球极投影给出的
              IP属地:中国香港来自Android客户端8楼2021-04-04 13:11
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                看一下射影几何
                IP属地:江苏来自Android客户端10楼2021-04-05 18:51
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