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sin^2(x) + sin^2(x+兀/k) + sin^2(x+2兀/k） +sin^2（x+3兀/k）+sin(x+4兀/k) +… … … … +sin｛x+（k-1）兀/k｝=k/2，怎么证！怎么证！
其中k＞1，且k为整数
来自Android客户端1楼2021-04-08 21:27回复
    为啥平方到后面就没有了…
    sin²(x+iπ/k) = 1/2 - 1/2 cos(2x+2iπ/k)，所以对i=0~k-1求和，∑sin²(x+iπ/k) = k/2 - 1/2∑cos(2x+2iπ/k)
    而整数k＞1时∑cos(2x+2iπ/k) = 0，所以∑sin²(x+iπ/k) = k/2
    IP属地:北京来自Android客户端2楼2024-08-01 09:37
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