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微积分和概率论的一个悖论求解
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清水青叶
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有一个悖论求解:f(x)是关于身高的概率密度函数,f(y)是关于腿长的概率密度函数,设腿长是身高的1/2,可以看出,f(y)是f(x)的缩短一倍版本,故而面积也是1:2,那么同理得出,他们俩的积分也是1:2.但分布函数最终值都是1,也就是说他们的面积又是相等的,求破
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IP属地:江西
1楼
2021-05-31 04:03
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N_a_O_H_
小吧主
15
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参照随机变量之间的换元公式。
设X,Y是随机变量,且Y=h(X),h是X的可逆函数。f和g分别是X和Y的概率密度函数。那么有
g(y)=f(h^-1(y))*|dx/dy|
不是简单的乘1/2的关系。
IP属地:北京
来自
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2楼
2021-05-31 05:57
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