用同一法来证

辅助线 延长AB CE 交于H点。。

假设BE上存在F使CF与BE垂直，延长CF交BA延长线于G。可证CG=2CF=2CE，故F于E重合，原命题得证。

差一点，但不知道哪一点

一楼是正解

作DF垂直于BC，令CE为1，三角形ABD,CED用各边比例算出它们相等证相似

建系行吗

建系，数形结合

建系

可以用三角函数:
假设AB=AC=a，则BD=a/cos22.5，CE=a/2cos22.5，sin∠EDC=sin∠ADB=AB/BD=cos22.5=CE/CD=a/2cos22.5/CD。
cos∠ECD=CE/CD=cos22.5。
所以∠ECD=22.5，。。。∠DEC=90°

角平分线定理算出BD长度，然后由两组对边对应成比例和一个公共角证出相似

延长AB和CE交于点H，先证三角形ABD≌三角形ACH，再证三角形HBE≌三角形CBE就出来了

remake法

可以用角平分线定理，设BC为√2a，然后求出AD，DC分别求出的长度，然后再经过计算求出BD的长度，然后再用题干条件求出CE，然后利用相似三角形，AAS，来得出ΔABD∽ΔCDE，然后得出角E为90度，总之一个字，算