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这题算曲面面积有什么好方法
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1楼
2021-09-12 20:04
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好学家
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具体到这一题而言很简单。两个方程把
z消去,所得方程恰好对应截面在xOy平面上的投影圆。而截面又在某一平面上,算出来这一平面与xOy平面的夹角余弦值,和投影圆的面积,就可以得出截面的面积。
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2楼
2021-09-16 03:10
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惠州市麓盈教育咨询
孩子从班级倒数逆袭成尖子生,这位妈妈只用了一个方法!从全班倒数到年级前三,看这位妈妈如何带孩子逆袭!
2024-09-11 14:47
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好学家
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刚刚打错了,重发。
将z消去,得到x^2+y^2+2x-2αy+6α-13=0,即(x+1)^2+(y-α)^2=α^2-6α+13。这是截面在xOy平面投影圆对应的方程,面积为s=πr^2=π(α^2-6α+13)。截面与xOy平面的夹角θ,|cos θ|=|(0,0,1)•(2,-2α,1)|/✓(4+4α^2+1),从而S(α)=s/|cos θ|=π(α^2-6α+13)✓(5+4α^2)。
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5楼
2021-09-16 19:14
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