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你们都在说0.999...=1，可是根本不是这样！先设定一个

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你们都在说0.999...=1，可是根本不是这样！
先设定一个函数f，
当x=1的时候f(x)=1，
当x≠1的时候f(x)=0。
这时候把x=0.999..代入f(x)，会发现f(x)=0
也就是说，0.999...永远比1小一点，0.999...永远不可能等于1！
IP属地:辽宁来自Android客户端1楼2021-10-03 14:40回复
    你们都在说0.999...=1，可是根本是这样！
    先设定一个函数f，
    当x=1的时候f(x)=1，
    当x≠1的时候f(x)=0。
    这时候把x=0.999..代入f(x)，会发现f(x)=1
    也就是说，0.999...永远不比1小一点，0.999...永远可能等于1！
    IP属地:北京2楼2021-10-03 14:41
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      代数运算都不会真可怜
      IP属地:北京3楼2021-10-03 14:41
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        lim n→∞ f（1-0.1^n）≠f(lim n→∞ 1-(0.1)^n)
        极限号从来都不能乱提
        IP属地:北京4楼2021-10-03 14:53
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          f(lim n→∞ 1-(0.1)^n)=1
          lim n→∞ f（1-0.1^n）=0
          IP属地:北京5楼2021-10-03 14:55
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            x=2，-|x|=-2，|-x|=2
            IP属地:北京6楼2021-10-03 14:55
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              @晾衣杆🔯十一 @windy离岸之殇
              IP属地:北京7楼2021-10-03 14:59
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                你不如干脆说∵0.999…＜1，∴0.999…≠1。
                IP属地:河北来自Android客户端8楼2021-10-03 15:01
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                  函数的连续和实数的连续完全不是一个东西
                  实数所说的连续是完备性公理
                  函数所说的连续是极限等于函数值
                  IP属地:北京10楼2021-10-03 15:13
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                    那宁找一个介于0.9循环和1之间的实数呗
                    IP属地:安徽11楼2021-10-03 15:44
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                      你先得证明0.999...≠1，才能用
                      x≠1的条件，得到f(0.999.....)=0。
                      而不是反过来。
                      反过来就是循环论证了，先假设0.999...≠1，然后证明0.999...≠1，有意思吗？
                      IP属地:北京来自Android客户端12楼2021-10-03 16:19
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                        这是极限问题别人早证明了
                        IP属地:四川来自iPhone客户端13楼2021-10-03 19:05
                        回复
                          这应该是我在民科吧里见过的不相等证明中最有意思的了
                          IP属地:江苏来自iPhone客户端15楼2021-10-03 20:24
                          回复
                            你先说承不承认实数完备性，两个实数要么是同一个，要么之间有无数个实数
                            来自Android客户端16楼2021-10-03 20:40
                            收起回复
                              对于任意N，都存在n>N，使得1-0.1^n>1-0.1^N，也就是当N为无穷大的时候仍然有无限个数在0.999...和1之间
                              IP属地:辽宁来自Android客户端17楼2021-10-03 20:58
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