https://wap.cnki.net/touch/web/Journal/Article/GZJY200104002.html《调和线束的应用》
楼主看了文章可能云里雾里的,我在这里重新解释一下。
定义(有向线段):
A,B,C共线,称(ABC)=AC/BC为A,B,C简比
A,B,C,D共线,称(ABCD)=(ABC)/(ABD)为A,B,C,D交比。当交比为-1时,称其A,B,C,D成调和点列,或A,C被B,D调和分割(也可以反过来说)。(正规的交比符号是(A,B;C,D),以下就不这么打字了。)
线束的交比好说,比如下图,B(ADCE)=(ADCE)。理解可以当点列的交比来理解,好懂些。定义是用正弦定义的,有点麻烦,暂且不表。
把那篇文章浓缩一下就是下面的定理(在这个图里看):
①BD平分∠ABC②BE平分∠ABC的外角③(A,C;D,E)=-1 注意点的顺序④BD⊥BE 这四个条件,知道两个,另外两个就成立。
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