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突然想到一个Desargue对合定理的证明

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设CP＾2中给定四点A，B，C，D与直线l（均处于一般位置）。过A，B，C，D四点的二次曲线系可由其中2条曲线方程的射影线性组合决定，故模空间为无奇点CP＾1，记为m。设P为l上一动点，映射f把P映为m上对映于过A，B，C，D，P的二次曲线的点。简单计算可发现f是有理映射，而由几何关系f至多把两个点映为一个点，从而deg f = 2
IP属地:河北来自Android客户端1楼2022-01-18 20:53回复
    由Riemann-Hurwitz公式可以知道f为有2个分歧点的分歧覆叠映射，从而f的升腾群(deck transformation group)有一个良定二阶元。这个二阶元属于Aut(CP＾1)，故为CP＾1上对合，且恰在2个分歧点处为不动点
    IP属地:河北来自Android客户端2楼2022-01-18 20:58
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      不知道这个证明对不对
      IP属地:河北来自Android客户端3楼2022-01-18 20:58
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        真是曲高和寡(虽然我也看不懂)
        来自Android客户端4楼2022-01-18 21:14
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          我也不懂代数几何，但我已有看代数几何计划，老兄有结论尽管发吧，希望一年内能看懂老兄写的是啥哈哈。可否推荐点入门书？gtm133如何？还是说得看基础代数几何两卷？
          IP属地:山东来自Android客户端5楼2022-01-19 01:16
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