每次开始打一盘麻将，就相当于进行了一次开箱子的操作，人们就是在不断的计算出最高PT收支期望进行选择。

每一打对于PT的收支期望是存在的（这一点AI就在做这件事），所掌握的知识越多，越能接近真实值，对每一打进行PT收支期望最大的选择，也就是打麻将技术的所在。当然如果啥都不懂的话，也必然会觉得打麻将是运气游戏，就像主题中的第二个问题一样

润润supermarket 我吧

还鸡儿讨论呢。结论就是说纯运气和纯技术都是逆天。还有你这种还没搞明白的也是。看都不想看，想不明白remake吧

润润超市我！🤤

正确的

啥玩意儿开宝箱还开出虚数概率来了真有你的

人并不能打无数个半庄 所以在自己打的每一个半庄里就是看运气
看汪汪录就知道 有些牌你根本就不会那样打 那就是看运气 给他撞到了
打牌开心就好 不必纠结

问题1是不是打错数字了

润教练，请指导我

其实我认为，讨论”正确的一打“是不合适的，比较合理的应该是”正确的一打的集合“。
我们通过对大量历史数据的统计，得到各种各样的一些概率：
一定场况下，每一张牌的铳率，铳点的期望甚至于分布。
根据舍牌的手顺，推测每一枚牌的山存期望。
然后基于这些基于统计得到的概率数据，建模得到每一次出牌，不同选择的期望。
如果只算当局，那就是打点期望。如果只算半庄，那就是pt期望。如果是多个半庄的比赛，那就是奖金期望（或者你只在意夺冠率）。总而言之，都可以算。
但我们不可否认的是：
1. 出于实用，以及历史数据是有限的，你的模型不可能非常复杂，需要对”真实“进行简化的刻画。否则算不动或者参数太多而训练数据太少。
也就是，模型可能很难做到”逼近真实“。
2. 我们基于数据得到的概率，依然只是统计概率，和所谓“扔一枚理想硬币，正面概率50%”是不一样的。即使统计的过程是科学的，基于统计得到的概率依然只是一个对”真实概率“的逼近。
因此，比较每一个选择的期望值，然后选出期望最大的”正确一打“，很可能不如选出期望最大的”正确几打“，然后引入一些随机选择的因素，或者进一步考量这几个正确几打的其他统计学特征例如期望背后的分布（从而选择其中相对稳妥或者激进的一个）。
换句话说，因为模型和拟合中误差的存在，我们应该考虑一些钝化的处理，以及不总是以期望最大化为单一目标。

【不管用什么样的手段进行科学分析都无法否认一定存在一种选择可以使得当下PT收支数学期望最大化】
表述上不能算是一个”良好的定义“。
起码，需要加上，在一定的假设前提下，一定存在。
我们谈期望，那么就离不开谈分布。
在这个问题里，什么是可以被确定认为是”完全随机的“：牌山。
什么可以被认为是完全确定的：牌河和自己的手牌。
什么很难捉摸，但简单认为是完全随机显然不合适的：别人的手牌。
那么好，如何去定义每一打的数学期望呢？
仔细想想，是不是需要基于一些例如对别人手牌各种可能性的概率分布？（如果更复杂一点，可能还需要其他的一些概率分布，例如别人有没有可能把一些牌打出，等等）
那么这些概率分布怎么来呢？是客观存在的吗？你可以认为是，就像每一件事你都可以认为它有一个内在的发生的概率，然后我们用统计的方法去推算这个概率。但这个是一个良好的定义吗？并不是，这种描述完全不是规范的语言。一个合适的定义方式大概是，如果牌局的参与者满足xxx假设，那么他的手牌可能的概率分布是xxx，进而，基于这些分布，我们就可以谈不同打法的期望。
例如说，你可以定义，假设我们把可以用历史对局数据的统计结果，认为是”内在的概率分布“，那么每一打的期望是完全确定的。
简而言之，如果要谈每一打的pt期望，那就离不开用大量的历史数据，对别人手牌的分布进行刻画。
换句话说，严格定义之下，你只能说：
在别人手牌的分布满足 ”xxx假设“ 的情况下，是一定存在的。我们可以追求这个期望最大化的一打。
这是一个反解的过程，你对于反向推导出 ”别人手牌分布“ 的方式不同，算出来的每一打的期望也不同。
这就是，立直麻将，严格意义下”期望最大的一打必定存在“，是需要一些约束性前提的。
其实，即便简单如石头剪子布，如果谈期望，我们也一样要基于”对手出石头剪子布是等概率的“，然后才有”出啥都一样“的结论。只不过，”对手出石头剪子布是等概率的“比较common sense，但是”立直麻将中的概率分布“比较复杂。
然后，其实我觉得一个很值得讨论的问题就是，如果我们需要模拟出这些 ”真实存在的概率分布“，需要多少的历史对局数据，才能在相对可以接受的误差范围内逼近真实。
所谓收敛，也讲究收敛的速度。

明白人

明白人