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近世代数问一问

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真题的详解急求
IP属地:陕西来自Android客户端1楼2022-02-28 00:16回复
    Z_12是cyclic group,所以你考虑1怎么映射就行了。由于1^12=0,所以1的像x也必须满足x^12=0.即12x=0(mod 15),所以15|12x,5|4x,x=0,5,10.
    来自Android客户端2楼2022-03-01 15:07
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      考虑f（1），这个元素的阶既要整除12，又要整除15，所以他的阶只能是1和3，这样分类就简单了
      IP属地:意大利来自Android客户端3楼2022-04-29 21:06
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        楼上正确。f(1)阶为1或3，而Z15有2个三阶元5和10，因此同态有3个
        f1:1->1
        f2:1->5
        f3:1->10
        IP属地:广东4楼2023-06-06 12:14
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