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为什么当时的人无法解释这个悖论

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做等比数列的题时遇到的。本人没有学过微积分。在这样的前提下,根据速度公式v=s/t,由于人和乌龟的速度都是不变的,按照芝诺的想法,每次移动的距离都在减小,那么每段所需的时间也相应减少,这样就相当于把追及问题中追上前者的时间无限细分了,但由追及问题的常识可知具体追上前者的总时间是能够算出来的。由此我想不明白为什么这个悖论在出现了积分后才被解决。


IP属地:广东来自Android客户端1楼2022-05-29 08:58回复
    自顶


    IP属地:广东来自Android客户端2楼2022-05-29 10:45
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      等差数列求和公式是高斯提出的,等比数列应该更晚点吧。


      IP属地:北京来自Android客户端3楼2022-05-29 10:46
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        有没有可能,当时还没有等比数列求和公式


        IP属地:安徽来自Android客户端4楼2022-05-29 10:54
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          其实同时期的亚里士多德就已经在反驳芝诺,不用等到微积分发明


          IP属地:上海来自Android客户端6楼2022-05-29 11:24
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            抛开级数、无穷大、极限等数学概念不谈的话,其实这也不是悖论而只是正确的废话:在追上以前,永远都追不上


            IP属地:浙江来自Android客户端7楼2022-05-29 19:46
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              也许当时已经反驳了,后世又通过这个典故研究无限了。白马非马也许当年也已经解决了,只是古人也明白“你说得对”这个道理。


              IP属地:浙江来自Android客户端8楼2022-05-29 20:06
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                这个悖论的意思就是,在芝诺追上乌龟之前的那段时间里,他追不上乌龟


                IP属地:江苏来自Android客户端9楼2022-05-29 21:22
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                  时间并不能无限对半分,也就是说时间微元并不能取到无穷小,了解下普朗克时间就明白了


                  IP属地:陕西来自Android客户端11楼2022-05-29 21:40
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                    时间不可无限分割,最小时间单位为普朗克时间,所以这个悖论就不存在了。同理,距离尺度也一样。


                    IP属地:浙江来自Android客户端12楼2022-05-29 22:29
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                      每次看到这个理论都感觉十分神奇,太有趣了


                      IP属地:浙江来自iPhone客户端13楼2022-05-29 23:00
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                        所以现在的人就懂了?这跟无限细分不无限细分有什么关系?


                        IP属地:河北来自Android客户端14楼2022-05-30 00:23
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                          这个悖论跟时间是不是连续的没有太大关系,就是单纯数学问题。营销号喜欢用什么普朗克时间来解释,完全扯淡,现在物理学公认的就是时间是连续的,普朗克时间只是一个假说而已。


                          IP属地:浙江来自Android客户端15楼2022-05-30 00:36
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