只能在特定范围内求

补条件：0≤θ≤π/2

很经典的

特定范围有最值

平方和为1，应该能凑个均值得到极值。(开区间，因为0不能做分母)
5/[2/sinθ+2/sinθ+2/sinθ+2/sinθ+1/cosθ]≤√[(sin²θ/4+sin²θ/4+sin²θ/4+sin²θ/4+cos²θ)/5]。然后就是两端点能取另一侧的最值。

我拿权方和不等式来一个

a/y＋1/x＋k(x²+y²-1)
拉乘一下应该没错
2ky-a/y²=0
2kx-1/x²=0
(a/2k)^2/3＋(1/2k)^(2/3)=1
k=(1/(a^2/3+1))^(3/2)

Holder

可以导

求导可以做，只是极值点有点

求导简单粗暴

开导