引力势能一般选无限远处为势能0点，这样比较简单。
很少选地球表面的。

下面的式子错了，你需要对h积分而不是单纯乘h。

v-t图像求x需要求曲线下面积而不能简单相乘，同理重力势能也需要F-h图像的面积（F对x的积分）

需要微积分的知识才能理解。
不过可以大致想象一下。
重力势能mgh，其实是需要mg是一个常数才成立；实际上应该是画出mg在h变化下的图像，图像曲线下的面积几乎就是重力势能，当mg是一个常数的时候刚好是长方形的面积，就是mgh了。
所以考虑万有引力的话，相当于力是在变的，不能直接用Fh来表示势能，应该用曲线下的面积，这就是微积分的知识了。

mgh得积分

另外，万有引力的一部分充当自转向心力，去除后才是重力

数值大概是这个。但是一般取无穷远处为势能零点，所以地球表面的势能就是负的这个数值。或者你算一下第二宇宙速度对应的动能，就是无穷远处对应的引力势能（以地表为0势能）。因为第二宇宙速度就是让一个小物体从地表飞到无穷远处时速度为0时该物体在地表具有的速度。或者说是让一个小物体从无穷远处开始自由下落，落到地表时获得的速度

不算那么远的话，只算离地面h的高度的引力势能（设地表势能为0），大小应该是这样

上面那个结果可以写成GMmh/(R(R+h))，地表g=GM/(RR)，当h远小于R时，GM/(R(R+h))≈g，因此地表附近的势能可以近似表示成常见的mgh

考虑引力变化就是另一个公式。

mgh等于重力势能是在g不变的情况下成立的，但如果g换成GM/r方，那g就是一个变量，就相当于从恒力做功变成了与位移不成正比的变力做功