哥德巴赫猜想（每个不小于6的偶数都是两个素数之和），如果把那个不小于6的偶数设为х，假设所有的n都相等，那么会有6种可能：
①x=（6n+1）+（6n-1）
x=12n
②x=（6n+1）+（6n+1）
x=12n+2
③x=（6n-1）+（6n-1）
x=12n-2
④x=3+（6n+1）
x=6n+4
⑤x=3+（6n-1）
x=6n+2
⑥x=3+3
x=6
（2由于不是奇数，没算在此范围内）
先假设所有的n都相等。既然x≮6，那么x最小等于6，为第6种可能。
接着往下尝试：
8=3+5=6n+2
10=5+5=12n-2=3+7=6n+4
…………
一直尝试到18时，就会发现有问题：18=5+13=7+11，属于第1种可能。但是，如果要使12n=18 ，n只能等于1.5。
不难发现：5=6×1-1，13=6×2+1（或7=6×1+1 ,11=6×2-1）。这里的“n”是不相等的，一个等于1，而另一个等于2，但是，1.5正好是1和2的平均数 .
根据这个思路，接着往下证明：
用第1种可能继续推。假设其中一个素数为（6n+1），另一个素数为【6（n±m）-1】，即可得出：
x=（6n+1）+【6（n±m）-1】
x=6n+1+6n±6m-1
x=6n+6n±6m
x=6（n+n±m）
x=12【（n+n±m）÷2】
和原来的x=12n一比，无非就是把n换成了【（n+n±m）÷2】，即两个n的平均数。
（第②、③种可能也可以用这种方法证明的，我亲自试过了）
好了，以上内容已经将所有的可能都考虑到了，哥德巴赫猜想的证明已经OK了。