3x+1猜想的证明(黄振东)
作者:黄振东,
单位:利川市“龙船调”编辑部,
摘要:根据猜想计算规则有;(1)趋小性。(2)循环性。(3)不重复性,(3=4)直达性,可达到1,
关键词:扩大,缩小,趋小性,不重复性,直达性,
Absrtact: According to the conjecture, the calculation rules are: (1) tending to be small. (2) non-repeatability, (3) direct access, up to 1,
Key words: enlargement, reduction, minimization, non-repeatability and directness.
1定理:根据以下计算规则:若x为奇数,则乘3加1,为偶数则除2,最后结果为1。
2,证明:
2,1,1x若为奇数则为3x+1,即扩大3倍多1点,
2,1,2,奇数不会连续出现,3x+1为偶数,2,2,1尾数会循环出现,2,3,1偶数为2k,则缩小两倍,若交替出现,计算结果扩大,,
2,3,2偶数若为2^n*k时n为2或大于2时,计算结果则缩小,
2,3,3现在看看自然数中2^n的分布,
2,3,3,1在[1,10]区间内,2,2^2,2*3,2^3,2*5,共有8次,在[11,20]区间内,2^2*3,2*7,2^4,2*9,2^2*5,共有10次,在[21,30]区间内,2*11,2^3*3,2*13,2^2*72*15,共有10次,,,,以后区间n的次数都大于10,即可连续缩小,即计算规则有趋小性,趋小则不可重复。自然数中,奇偶出现的慨率各为1/2,偶数中,连续缩小的慨率大于1/2,
2,2,4,偶数若为2^n,则可直达1。自然数出现的慨率相等,2^n,必然会出现。
3x+1猜想成立,证毕!
作者:黄振东,
单位:利川市“龙船调”编辑部,
摘要:根据猜想计算规则有;(1)趋小性。(2)循环性。(3)不重复性,(3=4)直达性,可达到1,
关键词:扩大,缩小,趋小性,不重复性,直达性,
Absrtact: According to the conjecture, the calculation rules are: (1) tending to be small. (2) non-repeatability, (3) direct access, up to 1,
Key words: enlargement, reduction, minimization, non-repeatability and directness.
1定理:根据以下计算规则:若x为奇数,则乘3加1,为偶数则除2,最后结果为1。
2,证明:
2,1,1x若为奇数则为3x+1,即扩大3倍多1点,
2,1,2,奇数不会连续出现,3x+1为偶数,2,2,1尾数会循环出现,2,3,1偶数为2k,则缩小两倍,若交替出现,计算结果扩大,,
2,3,2偶数若为2^n*k时n为2或大于2时,计算结果则缩小,
2,3,3现在看看自然数中2^n的分布,
2,3,3,1在[1,10]区间内,2,2^2,2*3,2^3,2*5,共有8次,在[11,20]区间内,2^2*3,2*7,2^4,2*9,2^2*5,共有10次,在[21,30]区间内,2*11,2^3*3,2*13,2^2*72*15,共有10次,,,,以后区间n的次数都大于10,即可连续缩小,即计算规则有趋小性,趋小则不可重复。自然数中,奇偶出现的慨率各为1/2,偶数中,连续缩小的慨率大于1/2,
2,2,4,偶数若为2^n,则可直达1。自然数出现的慨率相等,2^n,必然会出现。
3x+1猜想成立,证毕!