先有第谷二十多年高准确度的观测记录，然后开普勒接手这些数据，加上很好的数学天赋，建立各种数学模型进行计算验证，发现前人总结的模型都有偏差，后来用椭圆轨道来计算，结果符合观测数据，然后各种计算验证，总结出三大定律。

附议楼上
约翰内斯·开普勒（德国人）是第谷·布拉赫（丹麦人）的助手，他俩的能力正好互补。
第谷的观测能力很强，但是计算能力不咋地。
开普勒因为从小体弱多病，严重影响了观测能力，但是却“意外”获得了强大的计算能力。

当时第谷被皇室赞助拥有全欧洲最豪华的观测设备，并且进行了很多年极高精度的观测，后来开普勒继承了这些数据。我猜观测数据主要是角度数据吧，有角度就有办法用余弦定理算距离。几个行星轨道的椭圆半长轴和公转周期这两个参数能精确测得的话，开三就直接出来了。