跪求大佬解释下圆上取弦，弦长大于内接等边三角形边长的概率
这个概率算法不同结论不同，跪求大佬能给我解惑，哪个算法是对的，错的又是错在了哪里。
算法1：
圆上取弦的第一个点，然后以这个点做内接等边三角形，弦的第二个点如果落在内接等边三角形另外两点之间的短弧上时，此弦长比内接等边三角形的边长要长。
这段弧占圆周长1/3，所以
答案1：圆上取弦，弦长大于内接等边三角形边长的概率为1/3
算法2：
在圆内随机取点作为弦的中点（除了圆心，其他情况下都有且仅有一条弦）
点落在内接等边三角形的内切圆内时，弦长大于内接等边三角形边长。
内切圆面积与外圆面积比为1:4
答案2：圆上取弦，弦长大于内接等边三角形边长的概率为1/4
算法3：
在圆的半径上随机取点作为弦的中点（除了圆心，其他情况下都有且仅有一条弦）
点落在半径内侧1/2时，弦长大于内接等边三角形边长。
答案3：圆上取弦，弦长大于内接等边三角形边长的概率为1/2