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极限证明很诡异啊
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七月杰
函数极限
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极限证明非常抽象 我基本想通了 但是对于证明方式很诡异 就是用书上方法 极限用任何数都对的
比如教科书上例子 证明 当x趋近1时 lim|4x-1|=3 直接目视肯定是正确的 但用书上极限证明法简言之就是
x趋近1时 lim|4x-1|=3 若使|4x-1-3|=4|x-1|<任意正数e 只需0<|x-1|<e/4即可 证毕
证明方法每一步都没问题 可是 3换换成任何数都可以 怎么就能证明等于3呢
太上灬台星
全微分
9
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3换成其他数可以个鬼
夸克
高考
数学
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2024-10-17 16:13
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七海生闷气
偏导数
8
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因为这个就是定义,小于ε和小于ε/n完全等价,你要不服你就证明
一叶扁舟
偏导数
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jiankangxiaok
线积分
11
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数学使人周密,何来诡异一说
多多训练撒
kong1
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哈人
七海生闷气
偏导数
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没错,3怎么换都可以,但是你的函数不也变了?我可以还可以换点别的,x的系数、趋近的点,或者函数也可以,你完全可以问的更多。
折一纸鸢
实数
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你把3换成个4,放进绝对值里面之后,绝对值里面的数在x趋近于1的时候还是能小于任意正数?
七月杰
函数极限
2
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谢谢你如此认真的回答~ 你这个方法是教科书标准方法 我当然理解 那我按你这个方法举个反例 你看看问题在哪里
试证明当x趋近1时 lim|4x-1|=6 若想使|4x-1-7|=4|x-2|<任意正数e 只需0<|x-2|<e/4 0<|x-2|<e/4 显而易见 所以只需|x-2|<e/4 即可 证毕。。。
只想当个英俊👿
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楼主我和你症状类似,基本上已经好了
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