一材背景分析
1.教材的知识准备
本章以应用为主，目的是培养学生学数学、用数学的意识，提高学生应用数学解决实际问题
的能力。但也不能忽视知识的发生过程，关注知识的发生过程，才能理解它的应用。为了让
学生掌握解直角三角形的应用，教材在前期做了大量的知识准备，如直角三角形两锐角互余，
直角三角形斜边上中线等于斜边的一半，30°角所对的直角边等于斜边的一半，勾股定理，
锐角三角函数等。这些知识的学习为学生学习掌握解直角三角形的应用做了必要的准备。
2.学生学情分析
①学生年龄与认知特征
九年级学生正处在身体发育和大脑发育的高峰时期，好奇心和求知欲望较强，愿意与他人交
流合作。同时他们正处在由形象思维向抽象思维的过渡时期，有一定的推理和分析能力。
②学生已具备的知识和技能
学生已经学习了二次根式的运算，一元二次方程的解法，全等三角形，相似三角形等相关
知识，特别是前面锐角三角函数知识的运用，这些都为解直角三角形的应用的学习打下了一
定的基础。
③.学生有待提高的知识和技能
这节课里，学生将实际问题抽象为数学问题的能力，“数形转化”的能力，实数运算的能力
还需要进一步
二教学目标分析
设计理由：三维目标是一个整体，不能把知识和对待知识的态度截然分开。
维果茨基把学习分成三个区：已知区、最近发展区、未知区。
1、了解仰角和俯角的概念，正确分辨实际问题中的仰角和俯角。（知识目标）
2、会利用锐角三角函数测量和计算物体的高度，培养学生学数学用数学的意识和能
力。（能力目标）
3、通过小组合作学习，培养学生的合作意识、团队意识和竞争意识。（情感目标）
教学重点：利用三角函数测量和计算物体的高度
教学难点：俯角的概念和利用三角函数解决较复杂的物体的测量与计算问题。
三教法学法分析
理论依据：建构主义理论小组合作学习理论
教法：以“双主”教学思想为指导，主要运用讲授法，观察发现法，讨论法及演示法。
学法：观察合作讨论应用总结与反思
四教学过程设计
主要理论：最近发展区理论建构主义理论合作学习理论
1.复习巩固，准备新知
活动一：学生个人展示，背诵特殊锐角的三角函数值。
活动二：学生个人展示，填表格（解直角三角形需要用到的理论知识如勾股定理、锐角互余
及锐角三角函数等）。
2.创设情景，引入新知
情景引入：小玲家对面新造了一栋图书大厦，小玲在自家窗口测得大厦顶部的仰角和大厦底
部的俯角（如图所示），量得两幢楼之间的距离为32m，问大厦有高？
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3.教具展示，理解新知