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设北极点与F的连线交BC于G,FG的中垂线交CF于K,FA=FK=GK,GK//BF.
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因为KACP共圆,其中P是A-旁心
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∠CKP= ∠CAP,∠ CFB=∠CAB= ∠CKG
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∠AKC= ∠APC=(1/2) ∠ABC=0.5 ∠AFC,所以FK=FA
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熟知PG=PF,所以P在FG的中垂线上,∠CKP=90°-∠NFC=90°-∠NBC= ∠CAP,其中N是北极点
lf
wjo
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