根号48可以化简为2×2×2×2×3，即2的4次方乘以3。2×2×2×2表示4个数的乘积，即4的4次方，由a^m×a^n=a^得出，4的4次方乘3等于12的4次方，即12的2次方的平方，最终结果可以简化为24。因为48=2^4×3，利用指数可以将其化简为2^4×2^2=2^6=^2=4^2×2^2=24。当然，也可以不使用指数进行化简，而是直接利用乘法、除法、加法等操作，48可以化简为$\frac{48}{6}×6=8×6=48$。