以n个钟摆（pendulum）系统为例，即便n颗小球在t=0的角度（但释放时的角度够大，如-π/3）差之毫厘，时间一长，各球的运动也会浑然不同，而且无法预测。此为非线性微分方程展现出来的对初始条件敏感的混沌特性。我的关注点在“无法预测”这个说法上。这个钟摆运动遵循哈密顿方程，那也就意味着遵循刘维尔定理。那么在这个2n维（因为有n颗球）相空间 (p1, p2, q1, q2) 里，能否依靠部分小球在相空间的位置和刘维尔定理（体积不变）来估算其他小球的位置范围（也就是运动状态p，q）？或者像薛定谔方程那样找出其他小球在某位置的概率？这样一来就不是完全无法预测。