不完全是。公办大专单招录取的标准因地区、学校而异，有些地区或学校可能只录取第一专业，但也有一些地区或学校会开放多个专业进行单招。此外，一些公办大专还会开展专升本的单招，录取的专业也不仅限于第一专业。因此，具体情况需要根据学校的招生政策和要求来确定。