答案为55度。根据正弦定理，即a/sinA=b/sinB，可知已知的1度和5度的正弦相等，则此时的a和b的比值也要相等，即a/b=sinA/sinB，即111/1=sin55°/sin5°，得出结论为55度。正弦定理说明两个相似三角形的边比值等于两个相应角的正弦值，可以用来解决圆周率的计算、三角形的计算、求三角函数的特定解、统计学中有关频率的计算等问题。