积分∫x2dx 等于31?x3+C1?（其中 C1?是常数）。积分∫x2+y2d(x) 也可以写成 ∫x2d(x)+∫y2d(x)。对于第一项，我们可以像上面一样求解： ∫x2d(x)=31?x3+C2?（其中C2?是常数）。第二项需要使用三角恒等式将 y2表示为 x2和其他项的和。一个可能的方法是：y2=y2+0x2=y2+(x2?)2?x2=x2+(y2?x2)。因此，∫y2d(x)=∫(x2+(y2?x2))d(x)=∫x2d(x)+∫(y2?x2)d(x)=31?x3+21?y2x?21?x3+C3?(其中C3?是常数)。把两个积分加起来得到 ∫x2+y2d(x)=31?x3+21?y2x?61?x3+C4?（其中C4?是常数）。这个结果并不等于21?∫x2+y2d(x)，因此题目提供的等式并不正确。